高中数学《两条直线平行与垂直的判定》课件2 北师大版必修2.ppt

《高中数学《两条直线平行与垂直的判定》课件2 北师大版必修2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行与垂直使得直线间关系极为精妙，充满自然的美！3.1.2两条直线平行与垂直的判定淄博五中高一数学组孙天军复习直线的倾斜角斜率斜率公式定义范围三要素情境导入己知直线l1过点A(0,0)、B(2,-1),直线l2过点C(4,2)、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5)、N(-5,-1),你能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜率之间又有什么关系?Oxyl2l1l3l1∥l3,l2⊥l1,l2⊥l3.设l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则k1=,k2=2,k3=,则k1=k3,k1k2=-1,k2k3=-1.设两条不重

2、合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.两条直线平行的判定设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1,α2≠90°）.xOyl2l1α1α2两条直线垂直的判定结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.例题讲解例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ∥例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1

3、），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB∥∥例题讲解例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。例题讲解例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB例题讲解(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行。(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。实践与探究：1.判断题：(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。(×)(×)（√）若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.实践与探究：1.

4、判断题：（4）若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直。(√)(×)(5)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为–1.己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?实践与探究：2.因为kAB=1,kAC=1所以kAB=kAC解:又因为直线AB和AC有公共点A,所以这三点在同一条直线上实践与探究：3.求证:顺次连接A(2,-3),B(5,),C(2,3),D(-4,4)四点所得的四边形是梯形.因为kAB=,kCD=证明:所以kAB=kCD从而AB∥CD又因为kBC=kBC=所以kBC≠kDA从而直线BC与DA不平行故四边形ABCD

5、是梯形实践与探究：4.判断下列各对直线是平行还是垂直:(1)经过两点A(2，3），B(-1，0）的直线l1，与经过点P(1，0)且斜率为1的直线l2；（2）经过两点C(3,1)，D(-2,0)的直线l3，与经过点M(1，2)且斜率为—5的直线l4.5.试确定m的值，使过点A（m，1），B(–1,m)的直线与经过点P（1，2），Q（—5，0）（1）平行；（2）垂直。实践与探究：小结两条直线平行与垂直的判定1.平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k

6、1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率３.利用斜率相等，判断三点共线、平行四边形。4.利用k1k2＝—1，判断直角三角形。祝同学们学习愉快！（七）课下练习：《市学案》P58页1——9题（八）分层作业：甲层：习题3.1A组6,7,8题乙层：习题3.1A组6,7题。创新探究题(备选）己知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).xOyABCDD简解：设Ｄ（a，b）(1)当AB∥CD时,由于AD⊥AB则kAB=kＣＤ,且kADkAB=-1解得：a＝　　　，b＝此时ＡＤ与ＢＣ不平行。(２)当

7、AD∥BC时,由于CD⊥BC则kAD=kBC,且kBCkCD=-1解得：a＝3，b＝3此时ＡB与CD不平行。