2012高中数学 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt

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1、3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定问题提出1.直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么？2.经过两点的直线的斜率公式是什么？如图，直线l1的倾斜角α1=300，直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率.α1α2xy练习例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。例题分析OxyA3A1A2A4两条直线平行与垂直的判定设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.两条直线平行的判定例题讲解例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，

2、1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ∥例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。例题讲解OxyDCAB∥∥设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（α1、α2≠90°）.xOyl2l1α1α2两条直线垂直的判定结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。例题讲解例题讲解例4、已知A（5，-1），B

3、（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB小结：结论1如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线平行:两直线的倾斜角都为90°，互相平行.或L1与L2重合L1∥L2k1=k2知识点梳理结论2：如果两直线的斜率为k1,k2,那么注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线垂直．即两条直线中有一条直线没有斜率时，另一条直线的斜率为0时.一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0°，则两直线互相垂直l1⊥l2k

4、1k2=-1.1、已知直线l的倾斜角是α，且450≤α≤1350,求直线的斜率k的取值范围。练习2、已知直线l的斜率是k，且0≤k≤1,求直线l的倾斜角α的取值范围。1、若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一条直线上，确定常数a的值.练习