陈林华24.2.1点和圆的位置关系.pptx

陈林华24.2.1点和圆的位置关系.pptx

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1、24。2点与圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为祖国赢得 荣誉.你知道运动员的成绩是如何计算的吗?我国射击运动员在奥运会上获金牌,为我国赢得荣誉,图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不相同)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?观察解决这个问题要研究点和圆的位置关系.活动一r问题2:设⊙O半径为r,说出点A,点B,点C与圆心O的距离与半径的关系:·COABOC>r.问题1:观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系?点C在圆外.点A在圆内,点B在圆上,OA

2、P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆上d=r;点P在圆外d>r.点P在圆内d<r;符号读作“等价于”,它表示从符号的左端可以得到右端从右端也可以得到左端.r·OA问题3:反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,能否判断点和圆的位置关系?PPP射击靶图上,有一组以靶心为圆心的大小不同的圆,他们把靶图由内到外分成几个区域,这些区域用由高到底的环数来表示,射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示.弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内,弹着点离靶心越近,它所在的区域就越靠内,对应的环数也就越高,射击的成绩越好.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?活

3、动三·2cm3cm1.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O活动六p95练习2.体育课上,小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m,他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?p95练习p101复习巩固1.解:(1)点P在⊙O内.(2)点P在⊙O上.(3)点P在⊙O外.(1)如图,做经过已知点A的圆,这样的圆你能做出多少个?(2)如图做经过已知点A、B的圆,这样的圆你能做出多少个?他们的圆心分布有什么特点?······ABA活动四经过不在同一条直线上的三点做一个圆,如何确定这个圆的圆心??思考如图三点A、B

4、、C不在同一条直线上,因为所求的圆要经过A、B、C三点,所以圆心到这三点的距离相等,因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上,又要在线段BC的垂直的平分线上.不在同一条直线上的三点确定一个圆.·COABl1l23.以点O为圆心,OA(或OB、OC)为半径作圆,便可以作出经过A、B、C的圆.分析做法1.分别连接AB、BC,AC;2.分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1和l2,设他们的交点为O,则OA=OB=OC;由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O,半径等于OA,所以这样的圆只能有一个,即外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三

5、角形的外心.COAB经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,经过同一条直线三个点能作出一个圆吗??思考l1l2ABCP如图,假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆,设这个圆的圆心为P,那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上,又在线段BC的垂直平分线l2上,即点P为l1与l2的交点,而l1⊥l,l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾,所以过同一条直线上的三点不能做圆.活动五上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法与我门以前学过的证明不同,它不是直接从命题的已知得结论,而是假设命题

6、的结论不成立(即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆),由此经过推理的出矛盾,由矛盾判定假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法.什么叫反证法?3.如图,CD所在的直线垂直平分线段AB,怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心.DABCO解:∵A、B两点在圆上,∴圆心必与A、B两点的距离相等.又∵和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,∴圆心在CD所在的直线上.因此可以作任意两条直径,它们的交点即为圆心.4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆?5.任意四个点是不是可以画一个圆?请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆;四

7、点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能做圆;拓展练习如图,点P是⊙O外一点,点A、B、Q是⊙O上的点。(1)求证∠P<∠AQB(2)如果点P在⊙O内,∠P与∠AQB有怎样的关系?为什么?

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