点和圆的位置关系.pptx

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1、点和圆的位置关系引入：同学们都看过奥运会的射击比赛吧！射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的，右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹我们不妨取出其中的一个圆来研究这些点与圆的位置关系点在圆外点在圆内点在圆上如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞r说一说O设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关

2、系d＜rd=rd＞rrpdprdPrd读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。例1.⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离d=OD=3cm，在直线l上有P、Q、R三点，且有PD=4cm，QD>4cm，RD<4cm。问：P、Q、R三点对于⊙O的位置关系各是怎样？例2.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3m,AC=4m，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，D、E是AB、AC中点，D、E分别与⊙O有怎样的位置关系？问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系

3、如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)问：在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（）11或8探究：平面内有一个点A，过点A可以作几个圆？圆心在哪里？无数个圆心是除A以外的任意点探究：平面内有两个点A，B过点A、B可以作几个圆？圆心在哪里？无数个圆心是线段AB的垂直平分线上探究：平面内有A、B、C三个点，过A、B、C可以作几个圆

4、？圆心在哪里？过点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上过点A、C的圆的圆心在线段AC的垂直平分线上过点A、B、C的圆的圆心在两条垂直平分线的交点处结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆思考：在同一直线上的三个点能否确定一个圆过三角形的三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个。1、经过三角形三个顶点的圆是三角形的外接圆2、三角形外接圆的圆心是三角形的外心3、这个三角形叫作圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边得垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等思考：一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再画出它

5、们的外接圆，并指出各三角形与它的外心的位置关系。锐角三角形的外心在三角形内部直角三角形的外心在三角形的斜边中点钝角三角形的外心在三角形的外部下列说法正确的是（）A.经过三点一定可以作一个圆B.任一个圆一定有内接三角形并且只有一个内接三角形C.任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆D.三角形的外心到三角形三边的距离相等C下列说法正确的是()．A．三点确定一个圆B．三角形的外心是三角形的中心C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上D思考：过任意四个点是不是一定能够画一个圆？1、四点在一条直线上不能画圆2、有三点在一条直线

6、上另一点不在这条直线上不能画圆3、四点中任意三点不在一条直线上可能画一个圆，也可能画不出圆