沪科版数学七年级下课件：第1课时 实数的概念及分类.pptx

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1、第6章实数6.2实数第1课时实数的概念及分类学习目标1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.（重点、难点）导入新课小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了一道数学题：一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红解决这个问题吗？情境引入2讲授新课活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111无理数的认识一活动探

2、究讲授新课1212121211111111111111111111还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！讲授新课问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？因为S大正方形=2，所以a2=2.从“数”的角度：因为a2=2,而12=1,22=4所以12

3、形的边长之间有怎样的大小关系？（2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格1a2面积为2问题2：a究竟是多少？讲授新课请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1

4、=1.41421356…,它是一个无限不循环小数想一想估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位.b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数做一做讲授新课事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.问题3：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？讲授新课事实上，我们已说明这个边长不是分数，从而它既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫作无理数.要点归纳讲授新课把下列各数分别填入相应的集合内：0.101，有理数

5、集合无理数集合．．．．．．练一练讲授新课我们常见的无理数的有以下三种形式：（1）含的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数，如1.01001000100001…总结归纳讲授新课例1设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为()A．5B．6C．7D．8方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围．典例精析解析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，问题可得到解决．∵＜＜，∴8＜＜9，∴n＝8.练一练：写出一个比－3大的无理数：_

6、________.D讲授新课实数的概念及分类二有理数和无理数统称为实数.无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数分数整数开方开不尽的数有规律但不循环的数含有的数讲授新课试一试你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？，，，，，，，，，，，.正数负数讲授新课正实数负实数数实负有理数正有理数按大小分类：0负无理数正无理数0正实数负实数讲授新课无理数：有理数：负实数：正实数：例2将下列各数分别填入下列相应的括号内：当堂练习1.下列各数：1，(相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】无限

7、不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数.A当堂练习【解析】因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数.2.下列各数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.C当堂练习(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）3.判断题╳√√╳当堂练习4.以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C当堂练习

8、5.把下列各数分别填入相应的括号内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数无理数课堂小结→无理数带省略号