2019年春七年级数学下册第6章实数第1课时实数的概念及分类课时作业新版沪科版

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1、6.2　实　数第1课时　实数的概念及分类知识要点基础练知识点1　无理数1.(荆门中考)在实数-227,9,π,38中,是无理数的是(C)A.-227B.9C.πD.382.下列说法正确的是(B)A.无限小数都是无理数B.无理数是无限小数C.带根号的数都是无理数D.无理数是开方开不尽的数知识点2　实数的估算3.估计20的算术平方根的大小在(C)A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4.写出一个大于3且小于4的无理数 10(本题答案不唯一)　. 知识点3　实数的概念及分类5.下列说法错误的是(D)A.-73是负实数B.2是无理数C.3-27是有理数D.22是分数6.把下列各数分

2、别填在相应的横线上.3512,π,3.14,-0.457,3.030030003…,0,511,-39,(-7)2,0.1.(1)有理数: 3512,3.14,-0.457,0,511,(-7)2　; (2)无理数:　π,3.030030003…,-39,0.1　; (3)正实数: 3512,π,3.14,3.030030003…,511,(-7)2,0.1　; (4)整数: 3512,0,(-7)2　. 综合能力提升练7.下列实数:3.14159,157,π,3,0,36,-0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个8.(

3、温州中考)下列选项中的整数,与17最接近的是(B)A.3B.4C.5D.69.如图,在数轴上,A,B两点之间表示整数的点有(C)A.4个B.5个C.6个D.7个10.设n为正整数,且n<35

4、16-1

5、中,有　5　个无理数,有　6　个有理数. 13.有一组数据13,π

6、,-1,2,0.4,其中有理数的和为　-415　. 14.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分,例如[3.69]=3,[3]=1,按此规定,[33-1]=　4　. 15.3的整数部分为a,7的整数部分为b,则(a+b)b的值为　9　. 16.1,2,3,…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有　186　个. 17.已知m是41的整数部分,n是41的小数部分,计算m-n的值.解:由于6<41<7,所以m=6,n=41-6,所以m-n=6-(41-6)=12-41.18.(1)小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板,你能帮他求出正方形的边长吗?(2)若小明将两块边长都是6c

7、m的正方形纸板沿对角线剪开如图1,拼成如图2所示的一个大正方形,你能帮他求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数,请你估计这个边长的值在哪两个整数之间?解:(1)5cm.(2)大正方形的面积为72cm2,边长不是整数,边长的值在8和9之间.拓展探究突破练19.我们规定:若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这样的实数称为“最美实数”.(1)请写出所有的“最美实数”;(2)若π+m是“最美实数”,求m的值;(3)若a-b与3a+2b都是“最美实数”,且ab≠0,求a,b的值.解:(1)0和1.(2)由于π+m是“最美实数”,分两种情况:①π+m=0,解得m=-π;②π+m=1,

8、解得m=1-π.综上所述,m的值为-π或1-π.(3)由于a-b与3a+2b都是“最美实数”,分四种情况:①a-b=0,3a+2b=0,解得a=0,b=0,但ab≠0,故舍去.②a-b=0,3a+2b=1,解得a=15,b=15.③a-b=1,3a+2b=0,解得a=25,b=-35.④a-b=1,3a+2b=1,解得a=35,b=-25.综上所述,a=15,b=15或a=25,b=-35或a=35,b=-25.