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1、第1课时实数的概念及分类••・•V知识要点基础练□知识点1无理数i.（荆门中考）在实数■手"兀施中，是无理数的是A.-yB.V9C.7TD.V8【变式拓展】在实数0,1,72,0.1235中，无理数有(C)(B)A.0个C.2个2.乎不是A.无理数C.小数B.1个D.3个B.分数D.实数(B)3.四个数-5,^,73,0.3333…中,为无理数的是_苗_.4.写出一个大于3且小于4的无理数V10（本题答案不唯一）知识点2实数的估算5.估计20的算术平方根的大小在(C)A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.（重庆中考）估计V10+1的值应在
2、A.3和4Z间B.4和5Z间(B)C.5和6之间D.6和7之间7.（温州中考）下列选项中的整数，与闻最接近的是A.3B.4C.5D.6□知识点3实数及其分类&下列说法错误的是(B)(D)A.-#是负实数B•返是无理数C.^27是有理数D.乎是分数9.对于数■弓，下列说法正确的是（B）A.它是负有理数B.它是负实数C.它是负分数D.它是分数10.在下列数:弓,VIT,0.3,aM^125,0.3737737773-（相邻两个3Z间依次多一个7）中，属于实数的有6个•属于有理数的有4个•属于负数的有2个.11.把下列各数分别填在相应的横线上.V512,7r,3.1
3、4,-0.457,3.030030003-,0⑴有理数:_站辽3.14,-0.457,0,春,(2)无理数：九3.030030003・・・術,VoZ_；(3)正实数:_彼2兀3.14,3.030030003⑷整数:0,J（・7）2_.V-综合能力提升练12.在下列实数中:3.14159,y,7T,V3,0,V36,-0.1010010001-（每相邻两个1之间依次多一个0）,无理数有（C）A」个B.2个C.3个D.4个13.下列说法正确的是（D）A.g）°是无理数11¥是有理数C•百是无理数D.^8是有理数14.半径为5的圆的周长是（D）A.整数B.分数C.有
4、理数D.无理数15.如图，在数轴上两点Z间表示整数的点有(C)ABB.5个D.7个A.4个C.6个16.在・
5、斗",2.333・・・,2.9845731・・・，■忌,0.4,3.14,屈1，¥，
6、后・1
7、中.有5个无理数,有「个有理数.17•有一组数据1k,-1,V2,0.4,其中有理数的和为—魚_・1&规定用符号［兀］表示一个实数的整数部分，例如［3.69］=3,［靖］=1,按此规定,［V33-1］=4.19.1,2,3,…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中•无理数有186个.20.体积为3的正方体的棱长叮能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗
8、?请说明你的理山.解:因为正方体的体积为3,所以正方体的棱长为習,習是无理数，故体积为3的正方体的棱长不可能是整数、分数、有理数.21.设血积为5ti的圆的半径为幵请回答下列问题：(1)y是有理数吗？(2)估计y的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.解：(l)y不是有理数.(2)因为2.卩=4.41,2.22=4.84,2.3—5.29,所以估计后精确到十分位，约为2.2,用计算器计算75=2.23606-,所以辰22*.~—-拓展探究突破练22.(1)小明想剪一块面积为25cn?的正方形纸板，你能帮他求出正方形的边长吗？(2)若小明将两块边长都是
9、6cm的正方形纸板沿对角线剪开如图1,拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数，请你估计这个边长的值在哪两个整数Z间？图2解:(1)5cm.(2)大正方形的面积为72cn?,边长不是整数，边长的值在8和9Z间.
