华师版数学八年级下课件： 数据的离散程度.pptx

《华师版数学八年级下课件： 数据的离散程度.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度复习引入引入我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”，但在有些情况下“平均水平”是不够的，如评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差时，还需要用一个新的数来刻画一组数据的波动情况.问题1下表显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161

2、210上海市每日最高气温统计表(单位：℃)探究从表中可以看出，2002年2月下旬和2001年同期的气温相比，有4天的气温相对高些，有3天的气温相对低些，还有1天的气温相同.我们可以由此认为2002年2月下旬的气温比2001年同期高吗？2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210上海市每日最高气温统计表(单位：℃)探究比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法.经计算可以看出，对于2月下旬

3、的这段时间而言，2001年和2002年上海市平均气温相等，都是12℃.这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210上海市每日最高气温统计表(单位：℃)思考右图是根据两段时间的气温情况绘成的折线图.观察一下，它们有差异吗？图(1)中的折线高低起伏较大，图(2)中的折线的高低起伏较小.思考折线的起伏比较大说明了什么？折线起伏越大，温差也越大.图(1

4、)中折线波动的范围比较大：从6℃到22℃；图(2)中折线波动的范围比较小：从9℃到16℃.思考这种气温的不同在平均数中能体现出来吗？用什么样的数来反映这种特征比较合适？气温的最大值、气温的最小值可以用来表示数据高低起伏的变化大小.思考我们说两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”.用数学术语应该怎样表示？探究新知讲解方差在研究一组数据波动的情况时，有时只考虑最大值与最小值是不够的，我们举一个例子说明：问题2小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示.请问谁的成绩较为稳定？为什么？

5、测试次数12345小明1014131213小兵1111151411引入我们已经知道了为什么要了解数据波动性.可以用画折线图的方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图的方法去描述就不太准确.所以我们希望可以用一种数量来描述数据波动大小，这就引出了方差的必要性.极差只能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他数据的波动情况不敏感，因此有必要重新找一个对整组数据波动情况更敏感的指标.思考我们已经看出，小兵的测试成绩与平均数的偏差较大，而小明的较小.那么如何加以说明呢？通过比较两组数据

6、围绕其平均数的波动情况来确定其波动的大小较合理.小结我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差.我们通常用s²表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，表示各个原始数据.方差的计算式就是：思考①为什么要用“各个数据”和“平均数”相减？②为什么要“平方”？③为什么求“平均数”比“求差和”更好？问题2测试次数12345小明1014131213小兵1111151411讲解用计算器求方差用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够使用计算器，就会大大

7、提高效率.下面以计算2002年2月下旬的上海市最高气温的方差为例，按键顺序如下：(1)开机，打开计算器；(2)菜单21，启动“单变量统计”计算功能；(3)13=13=……10=AC，输入所有数据；(4)OPTN2，即可获得这组数据的统计值，其中方差随堂练习练习比较下列两组数据的方差：A组：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.平均数都是5，带入方差公式：计算得：A组方差5，B组方差6.练习计算问题1中哪一年2月下旬每日最高气温的离散程度较大？与图中直观看出

8、来的结果一致吗？2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210经计算可知这两个时段的平均气温都是12℃.代入方差公式可得2001年和2002年2月下旬每日最高气温的方差分别为20.75和4.可以看出2001年离散程度较大；与图中直观得出的结论一致.练习下表给出了两种股票从2002年4月1日到4月19日的交易日收盘价格，