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1、3.4数据的离散程度（1）鲁教版初中数学八年级上册授课人：崔嵋授课人单位：莱州市云峰中学谁是新手？射箭时，新手的成绩通常不太稳定。小李和小林练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示。请根据图中信息估计小李和小林谁是新手？某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有甲、乙两个厂家提供货源,它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂7578727774757379727580717677737871767375探究17172
2、737475767778797080质量/g甲厂7172737475767778797080乙厂质量/g把这些数据表示成下图：(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出纵坐标等于平均质量的直线.规格为75g7172737475767778797080质量/g甲厂7172737475767778797080乙厂质量/g把这些数据表示成下图：(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？甲厂：78-72=6(g)乙厂：8
3、0-71=9(g)极差是刻画一组数据离散程度的一个统计量。即：表达了这组数据的波动范围。是指一组数据中最大数据与最小数据的差.获取新知即：极差=最大数据－最小数据极差越____，数据越稳定。小极差跟踪练习1、某天的最低气温是-2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差是_________.2、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16,9,14,11,12,10,16,8,17,19.则这组数据的极差是_________.12℃11cm198探究27172737475767778797080丙厂质量/g质量/g7172737475767778797080甲
4、厂如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量如图：（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数极差丙厂75g6g选哪家好呢？甲厂75g6g质量/g7172737475767778797080甲厂质量/g7172737475767778797080丙厂（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿中每一只的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿的质量与其相应平均数的差距。合作探究丙厂20只鸡腿的质量与其平均数的差距依次是：0，1，2，3，3，1，1，1，1，0，1，3，2，3，3，1，2，2，2，20,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1
5、,2,3,2,3甲厂20只鸡腿的质量与其平均数的差距依次是：（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？是各个数据与平均数之差的平方的平均数，获取新知：(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2其中，X是x1、x2、…、xn的平均数，S2是方差。即：S2=方差1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1、如果想计算一组数据的方差，需要先求什么？2、从下面计算方差的式子中，你获得了哪些信息？想一想跟踪练习（1）数据1,2,3,4,5的平均数是_____,每个数据与平均数的差是____________,这组数的方差是_________。（2）数据2
6、,3,3,4的方差是________。3-2,-1,0,1,220.5方差也是刻画一组数据离散程度的一个统计量。方差越_____,数据越稳定.小数据3,3,3,3的方差是________。0温馨提示方差的算术平方根如：(1)一组数据的方差是25，它们的标准差是_________.(2)数据的标准差是4，那么方差是______.516方差的单位与数据的单位不同。叫做标准差。标准差越____，数据越稳定。小例:计算从甲厂抽取的20只鸡腿的方差。(单位:g)甲厂7574747673767577777474757576737673787772解：从甲场抽取的20只鸡腿质量的平均数是（75+74+
7、74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72）÷20各数值与75的差依次是=750,-1,-1,1,-2,1,0,2,2,-1,-1,0,0,1,-2,1,-2,3,2,-3.所以方差是[02+(-1)2+(-1)2+12+(-2)2+12+02+22+22+(-1)2+(-1)2+02+02+12+(-2)2+12+(-2)2+32+22+(-3)2]÷20=2.5因此
