《等差数列前n项和最值问题解法探索》.pdf

《《等差数列前n项和最值问题解法探索》.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、彝先将s”化成二次的一般式s”．，j。’等盖数列前硬和B’”，再利用二次函数对称轴公式一一求出对称轴．最值问题好法方法3两根式法．由题意知，等差数列5，4，34，⋯的首项“。一5，公差一42—5导，所以／／，s一5”十x(一了5)一一-15)◇福建陈木森．等差数列前项和的最大值(或最小值)问题，蕴所以2个零点分别为，一0，”一15，故对称轴为"一含着多种数学思想方法．笔者从课堂教学中探索出求軎一雩．所以当一7或者8时，s取最大值．等差数列前”项和最值问题的方法和技巧，现通过对=An(n-,一个例题的求解介绍如下．—武0A例已知等差数列5，4号，3号，⋯的前n项和利用二次函数图象的对称性

2、质求出对称轴．为S，求使得S最大的项的值．技巧根据二次函数图象的对称性质，若S一1二次函数法S，则对称轴一．等差数列的前项和S=T／*a1+．d—2通项公式符号判定法A·。+B·是关于的常数项为0的二次函数．因此，1)在等差数列{a}中，首项a。>O，公差O，当方法1配方法．由题意知，等差数列5，4导，满足fm≤o’时，前项和s的最小值是s．3百4的首项al一5，公差一4百2—55，⋯i，所以方法4通项公式符号判

3、定法．由题意知，等差S一5n+×(一导)，即数列5，4了2。4，⋯，的首项“一5，公差d=4号一s一14一一14c一萼2。些56．‘5=-5，所以所以当一7或者8时，S取最大值．n一口+(n-1)·一5一—孚·(一1)．凼占首先利用条件写出等差数列的前项和S，的表达武，然后利用配方法将s化成二5’函数的顶点式．通过顶点式发现对称轴”一与整数由』≥0’得l口+l<05～·n8‘7和8距离相等，故在本题中取2个值，即7或8．若对称轴未处在2个整数的中点处，则取距对称轴是，当1"1—7或者8时，S取最大值．最近的一个整数．彝釜言享方法2公式法．由题意知，等差数列5，4告，求解．3

4、百4，⋯的首项为n一5，公差一42—55总之，等差数列的前项和最值问题在高考试题i，所中经常出现．解决途径主要从二次函数角度或者通项以s一5+×(～5)一一旦14·。+·．对公式角度考虑．解题时适时应用以上方法和技巧，往往会有事半功倍的效果．称轴一．所以当n一7或者8时，S取最大值．c作者单位：喜董霉学化