七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.2垂线课件新版新人教版.pptx

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1、核心目标理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念．课前预习1．直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝90°，直线AB与CD的关系是___________，记作________，其中的一条直线叫做另一条直线的________，交点O叫做________．垂足互相垂直2．过一点有且只有__________直线与已知直线垂直．3．如图，如果AB⊥CD，那么有∠AOC＝_______；如果∠AOD＝90°，那么有________．垂线90°AB⊥CDAB⊥CD一条课前预习4．连接直线外一点与直线

2、上各点的所有线段中，____________最短，简单说成____________．5．直线外一点到这条直线的__________的长度，叫做点到直线的距离．垂线段垂线段垂线段最短课堂导学【例1】如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝52°，则∠2等于()A．37°B．28°C．38°D．47°【解析】首先根据垂直定义可得∠BOC＝90°，再由∠1＝52°可得∠BOE的度数，再利用对顶角相等可得∠2的度数．【答案】C【点拔】此题主要考查了垂直的概念，得出∠BOE的度数是解题的关键．知识点1：垂线的概念和性质课堂导学1．如图，直线CD上有一

3、点O，过点O作OA⊥CD，OB平分∠AOD，则∠BOC的度数是__________．对点训练一135°课堂导学2．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝__________度．对点训练一453．在下列各图中，分别过点C画AB的垂线．课堂导学【例2】如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是()A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短【解析】连接直线外一点与直线上所有点的连线，垂线段最短，所以，沿AB开渠，能使所开

4、的渠道最短．【答案】D【点拔】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．知识点2：垂线段的性质和点到直线的距离课堂导学对点训练二4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在()A．A点B．B点C．C点D．D点A课堂导学对点训练二5．如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l于点B处成直角，然后记AB的长度，这样做的理由是()A．垂线段最短B．过两点有且只有一条直线C．两点之间线段最短D．过一点可以做无数条直线A课堂导学对点训练二

5、6．如图，点B到直线AC的距离是线段()的长度．A．ABB．CBC．BDD．ACB课后巩固7．如图，直线AB、CD、EF相交于O，CD⊥EF，∠AOC＝30°，则∠AOF＝__________，∠BOC＝__________．8．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，则∠AOD＝_______度．第7题图第8题图60°125°150°课后巩固9．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE＝44°，则∠AOD＝__________．10．如图，AB⊥l，垂足为B，C为l上异于B的点，则AB＜AC的理由

6、是____________________．第9题图第10题图134°垂线段最短课后巩固11．完成两个推理：(1)∵AB⊥CD(已知)，∴∠ACD＝________，(________________)(2)∵∠ACD＝90°(已知)，∴_________________(________________)第11题图90°垂直的定义AB⊥CD垂直的定义课后巩固12．如图，AC⊥a，AB⊥b，垂足分别为A、B，则A点到直线b的距离是线段________的长．AB第12题图课后巩固13．已知，如图，OA⊥OB，直线CD过O点，且∠AOC＝30°，求∠

7、BOD的度数．∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，又∠AOC＝30°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝60°，∴∠BOD＝180°－∠BOC＝120°.第13题图课后巩固14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°.求：(1)∠AOC的度数；(2)∠BOE的度数．(1)∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，又∠DOF＝65°，∴∠BOD＝∠BOF－∠DOF＝25°，∴∠AOC＝∠BOD＝25°.第14题图(2)∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，又由(1)得∠BOD＝25°，∴∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝65°.培优学

8、案15．如图所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若∠AOC∶∠