七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线课件.pptx

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1、第2课时垂线1课堂讲解垂直的定义垂线的画法垂线的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业如图所示是北京天安门广场庄严隆重的升国旗仪式，是亿万中国人民特别关注的活动.众所周知，1949年10月1日，毛泽东主席在天安门城楼上用洪亮的声音向全世界宣告中华人民共和国诞生，亲手升起了第一面五星红旗.天安门广场的升国旗仪式一招一式欣赏性极强，人们概括有“五绝”.一绝：升旗；二绝：护旗；三绝：敬礼；四绝：礼毕；五绝：收旗.其中的每招每式都有极其严格的要求.每一次，当擎旗手以优美的动作，在国歌奏响第一个音符时，将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音

2、符终止，都是2分07秒，国旗也准时到达30米高的旗杆顶端，做到了分秒不差.可是，你看着旗杆与地面，会想到旗杆与地面有怎样的位置关系呢？1知识点垂直的定义知1－导观察思考当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？知1－导ab在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直.垂足垂线垂线知1－讲定义：在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直；记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足．如图.导引：要判断OE，OF是什么位置

3、关系，其实质是说明OE，OF是否垂直，即要看∠EOF是否为90°；要让∠EOF＝90°，需说明∠EOF＝∠AOC或∠EOF＝∠BOC都可，这样就把问题转化为说明∠AOE＝∠COF(已知)了．知1－讲例1如图，CO⊥AB于点O，∠AOE＝∠COF，则射线OE，OF是什么位置关系？请说明理由．知1－讲解：射线OE，OF互相垂直．理由如下：因为CO⊥AB，所以∠AOC＝90°.又因为∠AOE＝∠COF，所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE，即∠AOC＝∠EOF＝90°.所以OE与OF互相垂直(垂直定义)．总结知1－讲判断两直线(

4、线段、射线所在直线)互相垂直，主要依据是垂直定义，只要说明两条相交直线所构成的四个角中有一个角是直角即可．导引：根据∠AOC与∠BOD是对顶角，且∠BOD与∠BOE互余，即可求出∠AOC的度数；根据OD平分∠BOF，∠EOF＝∠BOE＋∠BOF即可求出∠EOF的度数；根据∠AOF与∠BOF互补可求得∠AOF的度数．知1－讲例2如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE，OF，使OE⊥CD，OD平分∠BOF.如果∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF和∠AOF的度数．知1－讲解：因为OE⊥CD，所以∠DOE＝90°(垂直定义

5、)．因为∠BOE＝50°，所以∠AOC＝∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝90°－50°＝40°.因为OD平分∠BOF，所以∠BOF＝2∠BOD＝80°.所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝80°＋50°＝130°，∠AOF＝∠AOB－∠BOF＝180°－80°＝100°.1当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？知1－练当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线互相垂直．理由：设所成的四个角中有一个角的度数为m°，则其余三个角的度数分别为180°－m°，m°，180°－m°，由题意知，m°＝180

6、°－m°，得m°＝90°，所以180°－m°＝90°，所以这两条直线互相垂直．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°知1－练2C【中考·德宏州】如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于()A．30°B．34°C．45°D．56°知1－练3B如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为()A．36°B．54°C．55°D．44°知1－练4B如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，

7、ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°知1－练5C已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线．那么下列因果关系：①→②③；②→①③；③→①②中，正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个知1－练6D2知识点垂线的画法知2－讲用三角尺画垂线的方法：一贴，用三角尺的一条直角边贴住已知直线；二靠，用三角尺的另一条直角边靠住已知点；三画，画出垂线．如果作线段互相垂直或作射线的垂线，实际上是作线段所在的直线互相垂直，或作射线所在的直线的

8、垂线，因为射线和线段都是直线的一部分．在垂线的画法中，有时需延长线段，垂足在延长线上，并记上直角符号“﹁”．知2－讲注意：画垂线也可用以下两种方法：(1)利用量角器画；(2)用折叠法画．知2－讲例3如图，M是三角形ABC中BC边上的任意一点，请你按照下列要求画图