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1、1．1.2集合间的基本关系(习题课)学习目标特别关注1．理解集合之间包含与相等的含义．2．能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系．3．在具体情境中，了解空集的含义．1．集合间关系的判断．(难点)2．本节内容常与函数、不等式相结合．3．符号“∈和⊆”、“a和{a}”、“{0}和∅”的区别．(易混点)2.空集(1)定义：_____________的集合，叫做空集．(2)用符号表示为：___.(3)规定：空集是任何集合的_____．不含任何元素∅子集1．下列四个集合中，是空集的是()A．{x
2、x＋3＝3}B．{(x，y)
3、y2＝－x2，x，y∈R}C．{x
4、x
5、2≤0}D．{x
6、x2－x＋1＝0，x∈R}2．下列各式正确的是________．(1){a}⊆{a}；(2){1,2,3}＝{3,1,2}；(3)∅{0}；(4)0⊆{0}；(5){1}{x
7、x≤5}；(6){1,3}{3,4}．3．已知集合A＝{(x，y)
8、x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．解析：∵A＝{(x，y)
9、x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有：∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,
10、1)，(2,0)}.已知集合M＝{x
11、x＝1＋a2，a∈N＋}，P＝{y
12、y＝a2－4a＋5，a∈N＋}，试判断M与P的关系．扩展训练1.已知集合M＝{x
13、x＝1＋a2，a∈R}，P＝{x
14、x＝a2－4a＋5，a∈R}，试判断M与P的关系．解析：∵a∈R，∴x＝1＋a2≥1，x＝a2－4a＋5＝(a－2)2＋1≥1.∴M＝{x
15、x≥1}，P＝{x
16、x≥1}．∴M＝P.写出满足{a，b}A⊆{a，b，c，d}的所有集合A.2.本例中条件改为{a，b}⊆A{a，b，c，d}，求满足条件的所有集合A.3.已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}， 若A＝
17、B，求c的值．4.设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y的值．已知集合A＝{x
18、－3≤x≤4}，B＝{x
19、2m－1＜x＜m＋1}，且B⊆A.求实数m的取值范围．4.已知集合A＝{x
20、x＜－1或x＞4}，B＝{x
21、2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．5．已知集合A＝{x
22、x2＋4x＝0}，B＝{x
23、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．解析：A＝{x
24、x2＋4x＝0}＝{0，－4}，∵B⊆A，∴B＝∅或B＝{0}或B＝{－4}或B＝{0，－4}．(1)当B＝∅时，方程x2＋2(a＋1)x＋a2＝0
25、无实根，则Δ＜0，即4(a＋1)2－4(a2－1)＜0.∴a＜－1.◎若集合A＝{x
26、x2＋x－6＝0}，B＝{x
27、mx＋1＝0}，且BA，求m的值．
