遵义2019版中考数学复习复习第六章圆课时23与圆有关的位置关系课件.pptx

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1、教材同步复习第一部分第六章　圆课时23与圆有关的位置关系1．点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆外，点在圆上和点在圆内．如图，设⊙O的半径为r，则有：(1)点在圆外⇔①__________，如点A；(2)点在圆上⇔d2＝r，如点B；(3)点在②________⇔d3r知识点一　与圆有关的位置关系圆内2．直线与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系有三种，分别是相交，相切，相离．(2)根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系．设r是⊙O的半径，d是圆心O到直线l的距离，则直线l与⊙O的位置关系

2、与d，r的关系如下表：34＝>【夯实基础】1．若⊙O的半径为5cm，OA＝4cm，则点A与⊙O的位置关系，是________________.2．在平面直角坐标系xOy中，若点P(3,4)在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围为_________.3．若一条直线与圆有公共点，则该直线与圆的位置关系是______________.4．点A在⊙O上，⊙O的半径为8，点A到直线l的距离为16，则直线l与⊙O的位置关系是______________.5点A在⊙O内r＞5相交或相切相切或相离1．切线的性质(1)圆的切线⑤__________过切点的半径．(2)

3、经过圆心且垂直于切线的直线经过⑥________.(3)经过切点且垂直于切线的直线经过⑦________.2．切线的判定(1)设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若d＝r，则直线与圆相切．(2)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．(3)如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线．6垂直于知识点二　切线的性质和判定切点圆心3．切线判定的常用方法(1)当直线与圆未说明有公共点时，采用判定(2)证明直线与圆相切，需要过圆心作直线的垂线段，证明圆心到直线的距离等于圆的半径，简记为“作垂直，证相等”．(2)当题中明确指明了已

4、知直线和圆有公共点时，采用判定(1)证明相切，先连接圆心和已知的公共点，再证明这条半径和直线垂直，简记为“连半径，证垂直”．(3)要证明直线与圆有公共点，且存在连接公共点的半径，此时可直接根据“经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明，口诀是“见半径，证垂直”．7【注意】要判定一条直线是圆的切线关键是看直线和圆有无公共点：(1)有公共点，连接圆心和圆与直线的公共点得半径，再证它们互相垂直；(2)无公共点，则过圆心作出直线的垂线，再证此垂线段等于圆的半径．8*4.切线长及定理(1)定义：经过圆外一点作圆的一条切线，这一点与切点之间

5、的线段长度叫做点到圆的切线长．如图，线段PA，PB为点P到⊙O的切线长．(2)定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，那么PA＝PB，∠APO＝∠BPO.9【夯实基础】5．下列直线，能判定是圆的切线的是()A．过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线B．点A在直线l上，⊙O的半径是R，若OA＝R，则l是⊙O的切线C．若OC是半径，OC⊥l，则直线l是⊙O的切线D．若直线l与⊙O有唯一公共点，则l是⊙O的切线10D6．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB＝6

6、0°，则∠A的大小为()A．15°B．30°C．45°D．60°11B12知识点三　三角形的外接圆与内切圆13名称外接圆内切圆性质三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等三角形的内心到三角形三条边的距离相等角度关系∠BOC＝⑧_____∠A∠BOC＝90°＋⑨______∠A画法作三角形任意两边的垂直平分线，其交点即为圆心O，以圆心O到任一顶点距离为半径作⊙O即可作三角形任意两角的平分线，其交点即为圆心O，过O点作任一边的垂线确定半径作⊙O即可2【注意】圆中常用的辅助线：(1)有弦，可作弦心距，与弦的一半、半径构成直角三角形；(2)有直径，寻找直径

7、所对的圆周角，这个角是直角；(3)有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线；(4)有内心，可作边的垂线，垂线过内心且垂直平分这条边．14【夯实基础】7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝_________.15125°8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC＝______.16【例1】(2018·苏州)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E.延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC

8、.(1)求证：CD＝CE；(2)若AE＝GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．17重难点·突破考点1切线的性质与判定(高频考点)【思路点