遵义2019版中考数学复习复习第六章圆课时24与圆有关的计算课件.pptx

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1、教材同步复习第一部分第六章　圆课时24与圆有关的计算知识要点·归纳知识点一　弧长及扇形面积的相关计算2πrπr22【注意】(1)如果题目中没有明确给出精确度，可用含“π”的数表示弧长；(2)应区分弧、弧长这两个概念，弧长相等的弧不一定是等弧．3CD4知识点二　圆柱、圆锥的相关计算r2＋h2＝l25【注意】(1)圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等；(2)圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．62πrh2πrhA9571．规则图形：如果所求面积的图形是规则扇形、圆环、特殊四边形等，可直接利用公式计算．如：圆环S环＝πR2－πr2.8知识点三　阴影部分的面积计算2．

2、不规则图形求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有：9S△AOBS△AOB(1)加减转化法：将图形适当分割，将阴影部分的面积看成是规则图形面积的和或差．如图1，S阴影＝S△AOC－S扇形AOB.10图1(2)等面积转化法：通过等面积转化，将不规则阴影部分的面积转化为规则图形的面积来计算．等面积转化主要有两种：一种是三角形的同底等高(或等底等高)转化，如图2，可将阴影部分的面积转化为扇形的面积计算；另一种是将圆心角未知的多个小扇形拼成一个圆心角已知的大扇形进行计算，如图3，⊙A与⊙B半径相同

3、，可将两个小扇形转化为四分之一圆来计算．11图2图3(3)变换转化法：利用图形在平移、旋转、对称变换前后面积不变的性质，可将不规则阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算．如图4，三角形经对称、旋转变换后所得阴影部分的面积等同于一个扇形的面积．12图4(4)整体转化法：当整个图形由较多规则图形组成时，如果整个图形除阴影部分外可以彻底分割成规则图形，另外，当阴影部分也参与分割时，整个图形也能彻底分割成规则图形，那么利用两种不同分割方式对整个图形的面积计算，可以建立方程来求解阴影部分面积．如图5，S阴影＋S扇形CBC′＋S△ABC＝S△A′BC′＋S扇形A′BA.13

4、图5A14A158．如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上.若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为______.16π17知识点四　正多边形和圆中心外接圆距离圆心角181920A2110．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，半径为R，这个正五边形的边长为a，边心距为r，则下列关系式错误的是()A．R2－r2＝a2B．a＝2Rsin36°C．a＝2rtan36°D．r＝Rcos36°22A【例1】如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝30°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则当MN值最大时，弧A

5、B的长为_______.23重难点·突破考点1弧长的相关计算(重点)2π【思路点拨】解题关键是当AC最大时MN最大.当AC为⊙O的直径时，AC有最大值，算出此时弧AB的长．答图24类似极值问题本题从MN最大值确定AC最大值，进而求半径长，再利用圆周角定理求圆心角，最后利用弧长公式解决问题．25考点2扇形面积的相关计算(重点)【思路点拨】设AC与⊙O相交于点G，由图可得，S阴影＝S△ABC－S扇形OGF－S△OAF,依次计算S△ABC，S扇形OGF和S△OAF，即可求解．26答图27本题考查扇形面积的计算，涉及含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，扇形的

6、面积公式等知识，综合程度较高．根据扇形面积公式以及三角形面积公式即可求出答案．28【例3】若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A．60°B．90°C．120°D．180°【思路点拨】根据圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，及圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长列等式，即可求解．29考点3圆锥的相关计算(高频考点)C30有关扇形和圆锥的相关计算，熟练掌握圆锥侧面积公式是解题的关键．31【例4】在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.若

7、OA＝2，求阴影部分的面积．(结果保留π)32易错点　混淆了扇形面积公式和弧长公式错解：如答图，连接OE，ED，OD．∵BC是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥BC又∵AC⊥BC．∴OD∥AC，∴∠ADO＝∠CAD．又∵OD＝OA，∴∠ADO＝∠OAD，∴∠CAD＝∠OAD＝30°.∵∠BAC＝60°，OE＝OA，∴△OAE为等边三角形．∴∠AOE＝60°，∴∠ADE＝30°.33答图34答图35