初中学生数学易错题错正解法之比较.pdf

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1、胖t更．‘_J力《⋯⋯辩●越初中学生数学易错题错正解法之比较◎龙殿峰(甘肃省陇南市武都区两水中学746010)甘肃省教育科学“十二五”规划2014年度“初中学生数学易错题分析研究”课题(课题批准号：GS[2014]GHB0668)成果初中学生数学易错题是指初中学生在认知和解题过程。。三中由于“对概念理解不透彻、忽视隐含条件、滥(误)用运算律错因分析错解一只考虑了射线OC在厶4OB内部的情(运算顺序)、凭直觉解题”等而出现的一些学生容易做错的况，而错解二只考虑了射线OC在厶4OB外部的情况．题．下面列举出一些学生的易错题．并给出正确解法与错误解正解ADC=40。或8

2、0。．法之比较：例5计算、／(3．14一订)+(、／叮T)．例1如果一n+l是一个完全平方式．那么％的值是错解、／(3．14一叮r)+(、／盯)=3．14—1T+竹：3．14．错因分析本题错误的原因是没有正确理解、／的意错解一2．错解二一2．义，、／rz2表示的算术平方根，是一个非负数，所以当。≥0错因分析由于考虑问题不全面，错解一只考虑了完全时，、／=。；而当。<0时，、／=一0．平方公式中的交叉项为正的情形．而错解二只考虑了完全平正解、／(3．14一百)+(、／订)13．14一丌f+丌：丌一方公式中的交叉项为负的情形．3．14+叮T=2订一3．14．事实上，当

3、k=2时，一n+1=a2—2a+1是一个完全平方式；当k=一2时，一0+1=n2+2a+1也是一个完全平例6已知不等式组{I一r2上x

4、．正解将原方程化成(一1)一=0，即将原方程化成[(一1)一1]=0的形式，错因分析由于粗心，将、／9按9对待了．’正解fD)．．．(一2)=0，．‘．=0或一2=0．’例8“五一”黄金周期问，小明调查了某景点1日到7．．1=0，=2．所以本题选答案C．例3等腰△ABC中，A=70。，求B，C的度数．日每天的门票收入，其金额(单位：万元)依次为1，1，2，1．3，1．2，1．1，1．1，0．9，据此估计五月份的门票的总错解’．‘=7．B=／-C=1(180~一厶4)：}(180。一二二收入为()．70。、=55。．A．33万元B．34．1万元错因分析学生在这里误认

5、为厶4为等腰三角形的顶C．35万元D．样本缺乏代表性，以上均不正确角，从而导致漏解，此题要用到分类讨论的数学思想，即分错解B．是顶角和底角两种情况来讨论．错因分析本题错误的原因是误用没有代表性的样本估正解(1)当A是顶角时，有曰=／C=1一(180。一计总体情况，也就是将样本这7天的平均数1．1万元看成总体的平均数，再把1．1×31=34．1万元当成5月份的门票的1A)=—(180。一7O。)=55。．总收入了，这要比实际总收入偏高，因此该样本不具有代表性．无法以此估计总体情况．(2)当4是等腰三角形的底角，而日是等腰三角形的正解D．顶角时．有日=l80。一2A=

6、180。一2X70。=40。．／C=70。．评析用样本估计总体时，样本容量越大，估计也就越精当和都是等腰三角形的底角时．有日=／A=确．但是如果样本容量过大，那么要花费较多的时间、人力、财70。．／C=40。．力，因此，在一个具体的问题里，选择样本时要根据需要决定例4已知一条射线OA，若从点0再引两条射线OB和容量的大小．而且组成样本的个体也不应该具有特殊性，即OC，使4OB=60。，／BOC=20。．求AOC的度数．抽取的样本应具有代表性．错解一厶40C=40。．数学学习与研究2015．1