初中数学解题教学的思考.pdf

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1、i-8-i．子力耱瓣，⋯●●初中数学解题教学的思考◎赵秀荣(江阴峭岐中学214408)《义务教育数学课程标准(2011年版)》在7-9年级学段停留在模仿与练习上，很难形成自己的领悟，为了克服这些，目标中明确指出：“学生要初步学会在具体的情境中从数学解题教学必须坚持以学生为本，学生是学习的主人．由学生的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等自觉分析，对解题过程进行自觉地反思，使理解进入到深层解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力．”新一结构．这也是一个通过已知学未知、通过分析怎样解题而领轮数学课程

2、改革从理念、内容到实施，都有较大变化．向广一大悟怎样“学会”解题的过程，也是一个理解从“自发到自觉、从中学数学教师提出了挑战：学生在学习活动过程中需要从数被动到主动”的创新阶段．学的角度利用数学知识解决问题，这就是说数学解题是初中例2如图，在直角梯形ABCDDC生数学学习的核心内容，教学中的解题教学也就必不可少．中，AB∥CD，／ABC=90。，AB=2BC=一日、中学生接触的普遍是狭义上的数学题．这些数学题2CD，对角线AC-9BD相交于点0，线的标准形式包括两个基本要素：条件(已知、前提)，结论(未段OA，OB

3、的中点分别为点E，(1)A知、求解、求证、求作)求证：△FOE△DOC；(2)求sinOEF的值；(3)若直线EF解题就是沟通条件与结论之间的联系．包括解和解题依与线段A，J，Bc分别相交于点G，H，求去D_的值．【，盯据．如何进行解题教学?进行解题教学首先帮助学生认识清楚问题的已知条件是什么，未知的是什么，求解的是什么；其学生完成(1)题证明全等容易进行：根据已知平行条件次分析并找出已知与未知之间的联系，包括直接的联系以及找到内错角相等，据中点得出AB=2EF．进一步得出EF=间接的联系，提示学生回忆是否见过相同

4、的问题．是否知道CD，找出证明三角形全等的条件是角角边．第(2)题三角函数与此有关的问题，是否知道一个可能用得上的概念或定理，值的求解需要转化的思想．即OEF=／CAB的转化．这两能不能利用它或者有关的结果，利用它的方法又是什么，应个题目的求解对于一般学生通过简单模仿和变式练习应该该引入哪些辅助元素；第三．实施求解计划．检验每一个步骤．能够顺利地完成．但第(3)题可能就没那么通畅了，需要教师在解题教学中侧重于培养学生的独立思考能力、探索能力和例1手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这主动求知的欲望．第(3)题

5、需要学生在平时的学习过程中形个菱形的两条对角线长度之和恰好为60en1．菱形的面积成自己对解题的探索领悟，通过(1)的结论得出OE=OC，需S(单位：em)随其中一条对角线的长(单位：cm)的变化而变要解题教学中强调适当选取条件和相应的结论．主动探索之化．(1)请直接写出S与之间的函数关系式(不要求写出自后，达到一定的分析能力和解决问题的能力，ACEH变量的取值范围)；(2)当是多少时，菱形风筝面积Js最大?ACAB，从而得出EH：要A：2DAB：j∞和GH：}jcD，最大面积是多少?已知条件是菱形的一条对角线以及

6、对角线之和，(1)中才能完整地求解答案为．3求解的是菱形的面积，教师帮助分析菱形的面积等于两条对三、解题教学应注重分析问题内在的数学联系。加强数角线乘积的一半，已知一条对角线是，另一条则为(60一)，学思维方法的培养1从而S=一1+30x．(2)中求解的是函数的最值，提示学生教学中要注重分析思路的探索过程，分析题目内在的数Z学联系，在分析过程中引导学生从解题的思想方法上做必要回忆是否见过相同的问题并联系二次函数求最值．提出利用的概括，这样可以充分培养学生的各种综合能力．化归、建它的方法是什么(配方法)，实施求解计划

7、得出结果为当=模、数形结合、类比、归纳、猜想假设等思想方法在初中数学30时，S有最大值，最大值为450cm：．这种启发提示渗透了数教学中是比较常见的．学解题教学的基本原理，让学生做解题的主人．放大放慢学波利亚在《怎样解题》一书中指出：“解题是人类最富有生的思维过程并展示给学生，以提高学生分析问题、解决问特征的一种活动，是学生学习数学的中心环节，是一种实践题的能力．性技能，是发展数学思维能力、培养良好心理素质的重要手二、解题教学的目标不仅仅是解出题目的答案。而是教段．”初中数学解题教学需要教师激发学生的富有特征．同时

8、学生学会如何解题向学生提供充分从事数学活动的实践机会．发展学生的数学学生学习数学的心理特点首先是简单模仿．这一阶段通思维能力，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理常是一些简单的计算、公式的基本运用．对学生解题而言，更解和掌握基本的数学知识与解题技能．获得广泛的数学活动重要的是跨越模仿和练习而产生的高层次的领悟即理解领经验．增强发现和提出问题的能力、分析