内蒙古包头市中考数学总复习方程组与不等式组第08课时一元一次不等式组课件.pptx

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1、UNITTWO第二单元　方程(组)与不等式(组)第8课时一元一次不等式(组)考点一　不等式考点知识聚焦1.不等式的相关概念:(1)不等式:一般地,用不等号连接的式子叫做不等式.(2)不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.(3)不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.2.不等式的基本性质:性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向①.性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向②.性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向③.不变不变改变考点二　一元一次不等式考点知识聚焦一元一次不等式及其解法定义只含

2、有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式,其一般形式为ax+b>0或ax+b<0(a≠0)解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1考点三　一元一次不等式组考点知识聚焦考点四　利用不等式解决日常生活中的实际问题考点知识聚焦目的通过不等式对代数式进行比较,以确定最佳方案,获取最大收益,考查对数学的应用能力重要提醒(1)根据题目所给信息,运用不等式知识建立数学模型,再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解;(2)列不等式解应用题的步骤大体与列方程解应用题相同,应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”

3、“大于”“小于”等关键词.注意分析题目中的不等关系,能准确分析题意,列出不等关系式,然后根据不等式的解法求解高频考向探究探究一　不等式的性质D高频考向探究c高频考向探究D高频考向探究探究二　一元一次不等式(组)的解法c高频考向探究c高频考向探究【方法模型】解不等式组与解方程组不同,它必须先解出不等式组中的每个不等式,再找其公共部分.找公共部分可按“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了”来找.高频考向探究c高频考向探究c高频考向探究高频考向探究高频考向探究探究三　含参数的一元一次不等式(组)的解集c高频考向探究C高频考向探究【方法模型】已知不等式(组)的解集求字母(或有关字母

4、代数式)的值或取值范围,一般先求出已知不等式(组)的解集,再结合给定的解集,得出等量关系或者不等关系.高频考向探究DAB高频考向探究探究四　一元一次不等式的应用例4[2018·绵阳]有大、小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大、小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,货运公司应如何安排车辆最节省费用?高频考向探究例4[2018·绵阳]有大、小两种货车,3辆大货车与4辆小货

5、车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大、小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,货运公司应如何安排车辆最节省费用?(2)设货运公司安排大货车m辆,则安排小货车(10-m)辆.根据题意可得4m+1.5(10-m)≥33,解得m≥7.2.∵10-m≥0,∴m≤10,∴7.2≤m≤10.又∵m为正整数,∴m可以取8,9,10,当m=8时,该货运公司需花费130×8+2×100=1240(元);当m=9时,该货运公司需花费130×9+100=1270(元);当m

6、=10时,该货运公司需花费130×10=1300(元).答:当该货运公司安排大货车8辆,小货车2辆时最节省费用.高频考向探究【方法模型】(1)解决实际问题时,注意表示不等关系的关键词,如“不少于”“不超过”等.(2)以图表信息的形式出现的实际问题,常用方程和不等式的方法解决.解决问题的关键是分析图表信息,找出相等关系和不等关系,达到求解的目的.(3)所求的结果应符合生活实际.高频考向探究针对训练[2017·赤峰]为了尽快实施“脱贫致富奔小康”的宏伟蓝图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是350

7、0元和2500元.(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价;(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据(1)中两种树苗的单价,求至少购买梨树苗多少棵.高频考向探究针对训练[2017·赤峰]为了尽快实施“脱贫致富奔小康”的宏伟蓝图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.(2)若