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《内蒙古包头市2019届中考数学总复习函数及其图像第15课时二次函数的应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、UNITTHREE第三单元 函数及其图象第15课时二次函数的应用考点一 二次函数的应用考点知识聚焦二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型,这就需要认真审题,理解题意,利用二次函数解决实际问题.应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等.考点二 建立平面直角坐标系,用二次函数的图象解决实际问题考点知识聚焦建立平面直角坐标系,把代数问题与几何问题互相转化,充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题,求二次函数的解析式是解题的关键.高频考向探究探究一 利用二次函数解决抛物线形问题高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向
2、探究高频考向探究探究二 利用二次函数解决营销问题例2[2018·达州]“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.(1)求该型号自行车的进价与标价分别是多少元.(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大,最大利润是多少.高频考向探究解:(1)设该型号自行车的进价为x
3、元,则标价为(1+50%)x元.根据题意,得8[(1+50%)x×0.9-x]=7[(1+50%)x-100-x],整理,得2.8x=3.5x-700,解得x=1000,(1+50%)x=1500.答:该型号自行车的进价为1000元,标价为1500元.高频考向探究例2[2018·达州]“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店
4、平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大,最大利润是多少.高频考向探究【方法模型】利用二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问题,这类问题通常是根据实际条件建立二次函数解析式,然后利用二次函数的最值或自变量在实际问题中的取值解决.高频考向探究针对训练[2017·济宁]某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元/个)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.(1)
5、求w与x之间的函数解析式;(2)这种双肩包销售单价定为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元/个,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少?高频考向探究解:(1)w=(x-30)·y=(x-30)·(-x+60)=-x2+90x-1800,∴w与x之间的函数解析式为w=-x2+90x-1800(30≤x≤60).高频考向探究针对训练[2017·济宁]某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价
6、x(单位:元/个)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.(2)这种双肩包销售单价定为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(2)w=-x2+90x-1800=-(x-45)2+225.∵-1<0,∴当x=45时,w有最大值,w的最大值为225.答:销售单价定为45元/个时,每天的销售利润最大,最大销售利润为225元.高频考向探究针对训练[2017·济宁]某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元/个)有如下关系:y=-
7、x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元/个,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少?(3)当w=200时,可得方程-(x-45)2+225=200.解得x1=40,x2=50.∵50>48,∴x2=50不符合题意,应舍去.答:该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元/个.高频考向探究探究三 二次函数在几何图形中的应用高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向探究【方法模型】二次函数在几何图形中的应用,实际
8、上是数形结合思想的运用,融代数与几何为一体,把代数问题与几何问题互相转化,运用几
