2018_2019学年高中数学第一章统计案例1.2回归分析课件苏教版.pptx

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1、1.2回归分析第1章　统计案例学习目标1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个变量间的线性相关程度.3.了解非线性回归分析.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学思考　某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：请问如何表示年推销金额y与工作年限x之间的相关关系？y关于x的线性回归方程是什么？知识点一　线性回归模型推销员编号12345工作年限x/年35679年推销金额y/万元23345答案　画出散点图，由图可知，样本点散布在一条直线附近，因此可用回归直线表示两变量之间的相关关系.梳理　线性回归

2、模型(1)随机误差具有线性相关关系的两个变量的取值x，y，y的值不能由x完全确定，可将x，y之间的关系表示为y＝a＋bx＋ε，其中是确定性函数，称为随机误差.(2)随机误差产生的主要原因①所用的不恰当引起的误差.②忽略了.③存在误差.a＋bxε确定性函数某些因素的影响观测(3)线性回归模型中a，b值的求法y＝称为线性回归模型.a＋bx＋ε(4)回归直线和线性回归方程回归值回归截距回归系数知识点二　样本相关系数r答案　不一定.答案　越小越好.梳理　样本相关系数r及其性质(1)r＝.(2)r具有以下性质：①

3、r

4、≤.②

5、r

6、越接近于，x，y的线性相关

7、程度越强.③

8、r

9、越接近于，x，y的线性相关程度越弱.1101.：变量x，y不具有线性相关关系.2.如果以95%的把握作出判断，那么可以根据1－0.95＝0.05与n－2在教材附录1中查出一个r的临界值r0.05(其中1－0.95＝0.05称为检验水平).3.计算.4.作出统计推断：若

10、r

11、＞，则否定H0，表明有的把握认为x与y之间具有线性相关关系；若

12、r

13、≤r0.05，则原来的假设H0，即就目前数据而言，没有充分理由认为y与x之间有线性相关关系.提出统计假设H0样本相关系数r知识点三　对相关系数r进行显著性检验的基本步骤r0.0595%没有理由

14、拒绝[思考辨析判断正误]1.求线性回归方程前可以不进行相关性检验.()2.在残差图中，纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号.()3.利用线性回归方程求出的值是准确值.()√××题型探究例1某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：解答类型一　求线性回归方程解　如图：x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；解答x681012y2356(3)试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.解答解　由(2)中线性回归方程可知，当x＝9时，反思与感悟(1)求线性回归方程的基本步骤①列出散点图，从直观上分析数据

15、间是否存在线性相关关系.④写出线性回归方程并对实际问题作出估计.(2)需特别注意的是，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归方程才有实际意义.跟踪训练1某班5名学生的数学和物理成绩如下表：解答(1)画出散点图；解　散点图如图.学生编号12345学科编号ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；解答学生编号12345学科编号ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩.解答解答例2现随机

16、抽取了某中学高一10名在校学生，他们入学时的数学成绩(x)与入学后第一次考试的数学成绩(y)如下表：请问：这10名学生的两次数学成绩是否具有线性关系？类型二　线性回归分析学生号12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771由检验水平0.05及n－2＝8，在附录1中查得r0.05＝0.632.因为0.751＞0.632，由此可看出这10名学生的两次数学成绩具有较强的线性相关关系.反思与感悟　相关关系的两种判定方法(1)利用散点图判定(2)利用相关系数判定跟踪训练2一台机器

17、由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：对变量y与x进行线性相关性检验.解答转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y(件)11985由检验水平0.05及n－2＝2，在教材附录1中查得r0.05＝0.950，因为r＞r0.05，所以y与x具有线性相关关系.例3下表为收集到的一组数据：(1)作出x与y的散点图，并猜测x与y之间的关系；类型三　非线性回归分析x21232527293235y711212466115325解　

18、作出散点图如图，从散点图可以看出x与y不具有线性相关关系，根据已有知识可以发现样本点分布在某一条指数型函数曲线y＝c1ec2x的周围，其