高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系课件4新人教A版.pptx

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1、1.2.2同角三角函数的基本关系1.2任意角的三角函数第一章三角函数引例已知：sina=0.8，填空：cosa=______哈哈~~~~~~~~我换了个马甲！小样！别以为你换了个马甲我就认不出你了！0.6±复习：三角函数的符号已知：sina=0.8，填空：cosa=______±0.6xyOsina、csca上正下负＋　　＋xyOcosa、seca右正左负＋＋xyOtana、cota奇正偶负－　　－－－＋－＋－已知：sina=0.8，填空：cosa=______在初中，我们学过以下三个三角公式：在初中，公式中的角为锐角！对任意角这些公式是否成立？±0

2、.6还需重新证明！波利亚：“回到定义去！”正弦sina余弦cosa正切tana余割csca正割seca余切cotaP(x，y)xyOr互为倒数=1互为倒数=1互为倒数=1同角三角函数的倒数关系正弦sina余弦cosa正切tana余割csca正割seca余切cota···P(x，y)xyOr平方关系和商数关系sin2a+cos2a=(sina)2+(cosa)2yrxr∵y2+x2=r2，∴sin2a+cos2a=1aRP(x，y)xyOr同角三角函数的基本关系式平方关系：商数关系：倒数关系：学习数学公式需要做好哪几件事？第一件事：记住它！公式成立的

3、条件平方关系：商数关系：倒数关系：两边都有意义学习数学公式需要做好哪几件事？记住它！（通过分析式子的结构来记忆）明确公式成立的条件（何时“不必疑”？）熟悉公式的变形（换马甲）游戏：判断对错123456±sin2a+cos2a=127公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。sinacosatanaseca倒数关系cota倒数关系csca倒数关系公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。sinacosatana公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函

4、数值。sinacosatana例题（一）例1已知：sina=-0.8，且a为第三象限角，求：cosa，tana，cota的值.解：∵a为第三象限角，∴cosa<0，于是从而解：∵cosa=m(0，1]，∴a为第一、四象限角,当a为第一象限角时，sina>0，于是例题（二）例2已知：cosa=m，且m(0，1]，求tana．从而当a为第四象限角时，同理可得：不打草稿，你能否找出其中的错误？公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。sinacosatana??例题（二）例3已知：tana≠0，用tana表示sina.解：错

5、在哪里？正难则反！例题（三）例3已知：tana≠0，用tana表示sina.解：公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它几个三角函数值。sinacosatana符号与cosa同符号与cosa同练习已知：tana=2，填空：（1）（2）（3）分子分母同除以cosa2=2sin2a+2cos2a－34sina=sina(sin2a+cos2a)2