实验五 信号的采样与恢复.pdf

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1、物理与电子信息学院——电子信息实验技术信号与系统实验报告实验题目实验五信号的采样与恢复日期2015.12.23姓名杨智超组别2班级13级光电子班学号134090340【实验目的】1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。2、验证抽样定理。【实验器材】1、20MHz双踪示波器一台。2、信号与系统实验箱一台。3、系统时域与频域分析模块一块。【实验原理】1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号??(?)可以看成连续信号?(?)和一组开关函数?(?)的乘积。?(?)是一组周期性窄脉冲，见图1，??称为抽样周期，其倒数??=1?称抽样频率。?图1矩

2、形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率??及其谐波频率2??、3??……。当抽样信(????)号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按?规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率??的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢

3、复后的原信号。3、但原信号得以恢复的条件是??≥2?，其中??为抽样频率，?为原信号占有的频带宽度。而????=2?为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当??<2?时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使??=2?，恢复后的信号失真还是难免的。图2画出了当抽样频率??≥2?（不混叠时）及当抽样频率??<2?（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。(a)连续信号的频谱信号与系统实验物理与电子信息学院——电子信息实验技术（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（c）低抽样

4、频率时的抽样信号及频谱（混叠）图2抽样过程中出现的两种情况4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。但这也会造成失真。原始的语音信号带宽为40Hz到10000Hz,但实际中传输的语音信号的带宽为300Hz到3400Hz,并不影响我们的听觉效果,因此本实验加了前置滤波器。【实验步骤】1、语音信号的抽样与恢复（1）把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错），并打开此模块的电源开关（S2、S3）。（2）把话筒插进V1耳机插进V2(看清

5、标识不要接错)，将开关K2拨到频率选择的中档,同时将短路块插在JD上,检查无误后就可以对着话筒讲话了，会在耳机里听到清楚的声音。（Rw3用来调节语音信号的放大倍数，Rw4用来调节声音的大小）（3）用示波器观察测试钩“抽样脉冲”J8的波形，调节电位器“抽样脉宽调节”Rw1，则抽样脉冲的占空比将会改变。（4）用示波器观察测试钩“抽样信号”的波形。则应可见到被抽样语音信号的波形的轮廓(是一个瞬时值可以用数字示波器的STOP按钮来观测语音信号的抽样,语音信号的波形可以通过测试购“语音信号”来观测）。（5）另外，电位器“频率调节”Rw2用于调节抽样脉冲的频率，开关K2用于选择脉冲段，分为“

6、高”“中”“低”档，在调试时，选择“低”和“中”档。(做实验的时候可以先选择“中”档再选择“低”档可以听到语音信号从正常到失真)2、点频抽样（1）用导线连接J9和J11,将短路块插在JD1上,同时将K3拨到下面(将K2拨到“高”调节“频率调节”Rw2使抽样脉冲的频率达到32kHz即在J8处测得的频率为32kHz).拨码开关用选择抽样脉冲的频率.(拨码开关上面为1下面为0)在这个过程可以看不混叠,临界,和混叠三个状态。（2）用示波器观察测试钩“抽样脉冲”J10的波形。（3）用示波器观察测试钩“抽样信号”的波形。则可见到连续信号波形的轮廓。抽样倍数状态511104011031010信

7、号与系统实验物理与电子信息学院——电子信息实验技术【实验结果与数据处理】图1抽样脉冲图2原信号图3抽样倍数为5时的复原信号图4抽样倍数为4时的复原信号图5抽样倍数为3时的复原信号【实验结论与分析】1、如果抽样脉冲τ→0,抽样信号经低通后能否复原?(t)。解：能复原f(t)，因为根据抽样定理，可以知道抽样信号就是用宽度为0的冲击信号来组成的，让τ→0也就是对抽样脉冲的要求。抽样信号变为一系列离散点，经低通滤波器（??≥2?）就可以复原为原信号。2、抽样脉冲的频率与抽样恢复信号有什么