实验五 信号的采样与恢复

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1、深圳大学实验报告课程名称：实验项目名称：学院：专业：指导教师：报告人：学号：班级：实验时间：实验报告提交时间：教务部制实验目的与要求：1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。2、验证抽样定理。实验内容：1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。实验仪器：1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一块。3、20M双踪示波器一台。实验原理：1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号ft可以看成连续信号ft和一组开关函数st的

2、乘积。st是一组周期性窄脉s冲，见图5-1，TS称为抽样周期，其倒数f1称抽样频率。sTSsttτTS图5-1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率f及其谐波频率2f、3f……。当抽ssssinx样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按规律衰减。抽样信号的频谱是x原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下

3、也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。3、但原信号得以恢复的条件是f2B，其中f为抽样频率，B为原信号占有的ss频带宽度。而f2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当f2B时，抽样mins信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使f2B，恢s复后的信号失真还是难免的。图5-2画出了当抽样频

4、率f2B（不混叠时）及当抽样s频率f2B（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。sftFt0m0m(a)连续信号的频谱ftsFs1TSt0Tss0mms（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）fst1FsTS0ts0Tsmms（c）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图5-2抽样过程中出现的两种情况4、点频抽样还原实验采用分立方式，对2kHz正弦波进行抽样和还原，首先2kHz的方波经过截止频率为2.56kHz低通滤波器得到2kHz的正弦波，然后用可调窄脉冲对正弦波

5、进行抽样得到抽样信号，抽样信号经低通滤波器后还原出正弦波。s考虑下面的正弦信号：x(t)cos(t)2假定以两倍于该正弦信号的频率对它进行脉冲串采样，若这个已采样的冲激信s号作为输入加到一个截止频率为/2的理想低通滤波器上，其所产生的输出是：ssx(t)(cos)cos(t)r2由此可见，当＝0或是2的整数倍时，如右图，x(t)可以完全恢复。当时，x(t)sin(st)22该信号在采样周期2整数倍点上s的值都是零；因此在这个采样频率下所产生的信号全是零。当这个零输入加到理想低通滤波器上时，所得输出当

6、然也都是零。5、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。但这也会造成失真。原始的语音信号带宽为40Hz到10000Hz,但实际中传输的语音信号的带宽为300Hz到3400Hz,并不影响我们的听觉效果,因此本实验加了前置滤波器。6、语音抽样还原实验采用集成方式，本实验采用PCM编译码器TP3067专用大规模集成电路，它是CMOS工艺制造的单片PCMA律编译码器．片内带有输入输出话路滤波器．它把编译码器（Codec）和滤波器(Filter)集成在一

7、个芯片上。脉冲编码调制（PCM)就是把一个时间连续、取值连续的模拟信号变换成时间离散、取值离散的数字信号后在信道中进行传输。而脉冲编码调制就是对模拟信号先进行抽样后，再对样值的幅度进行量化、编码的过程。话音信号先经过防混叠低通滤波器，得到限带信号（300Hz～3400Hz），进行脉冲抽样，变成8kHz重复频率的抽样信号（即离散的脉冲调幅PAM信号），然后将幅度连续的PAM信号用“四舍五入”办法量化为有限个幅度取值的信号，再经编码，转换成二进制码。对于电话，CCITT（国际电话与电报顾问委员会InternationalTelephonea

8、ndTelegraphConsultativeCommittee）规定8抽样率为8kHz，每抽样值编8位码，即共有2=256个量化值，因而每话路PCM编码后的标准数码率是64kb/s。实验步骤：1、点频抽样