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1、第20卷第1期计算技术与自动化Vol120No112001年3月COMPUTINGTECHNOLOGYANDAUTOMATIONMarch2001文章编号:1003—6199(2001)01—0001—05混沌优化方法的研究进展112王 凌,郑大钟,李清生(1.清华大学自动化系,北京100084;2.北京航空航天大学理学院,北京100083)摘 要:混沌是一种普遍的非线性现象,具有随机性、遍历性和内在规律性的特点。由于遍历性可作为避免搜索过程陷入局部极小的有效机制,因此混沌已成为一种新颖且有潜力的优化工具。为了让混沌优化这一新兴研究方向为更多工作者所了解,此文综
2、述了混沌优化方法的研究进展,包括基于混沌的函数优化与基于混沌神经网络的组合优化,并在分析混沌优化特点的基础上讨论了有待发展的若干研究课题。关键词:混沌;优化;神经网络中图分类号:TP301文献标识码:ASurveyonChaoticOptimizationMethods112WANGLing,ZHENGDa-zhong,LINQing-sheng(1.Dept.ofAutomation,TsinghuaUniversity,Beijing100084;2.Dept.OfPhysics,BUAA100083)Abstract:Chaosisauniversalno
3、nlinearphenomenonwithstochasticproperty,ergodicpropertyandregularprop2erty,whoseergodicitycanbeusedasakindofmechanismforoptimizationtoeffectivelyavoidthesearchbeingtrappedinlocaloptimum,sothatchaoshasbeenanovelandpromisingtoolforglobaloptimization.Inthispaper,asurveyonchaoticoptimiza
4、tionincludingfunctionaloptimizationbasedonchaosandcombinatorialoptimizationbasedonchaoticneuralnetworkhasbeenpresented,thefeaturesofchaoticoptimizationhavebeenanalyzed,aswellassomecorrespondingstudiestobeimprovedhavebeendiscussed.Keywords:chaos;optimization;neuralnetworks1 引言混沌是一种普遍的
5、非线性现象,其行为复杂且类似随机,但存在精致的内在规律性。混沌[1][2]的发现,对科学的发展具有空前深远的影响。近年来,混沌控制、混沌同步和混沌神经网[3]络受到了广泛关注,并展现出诱人的应用与发展前景。混沌具有其独特性质:①随机性,即混沌具有类似随机变量的杂乱表现;②遍历性,即混沌能够不重复地历经一定范围内的所有状态;③规律性,即混沌是由确定性的迭代式产生的。介于确定性和随机性之间,混沌具有丰富的时空动态,系统动态的演变可导致吸引子的转移。最重要的是,混沌的遍历性特点可作为搜索过程中避免陷入局部极小的一种优化机制,这与模拟退火的概率性劣向转移和禁忌搜索的禁忌
6、表检验存在明显的区别。因此,混沌已成为一种新颖的优化技术,并受到广泛重视和大量研究。为了让混沌优化这一新兴研究方向为更多工作者所了解,本文对混沌优化方法的研究进展进行了综述,分析了各类混沌优化的特点,包括混沌在函数优化与组合优化中的应用,并讨论收稿日期:2000-09-10基金项目:国家自然科学基金项目(69684001)和国家攀登计划项目作者简介:王凌,(1972—),男,博士、讲师,研究方向:优化算法及其应用、神经网络、HDS等。2计算技术与自动化2001年3月了有待发展的若干研究课题。2 函数问题的混沌优化研究轨道遍历性,即混沌序列能够不重复地历经一定范围
7、内的所有状态,是混沌用于涵数优化的根本出发点。通常,基于混沌动态的搜索过程分为如下两个阶段:首先,基于确定性迭代式产生的遍历性轨道对整个解空间进行考察。当满足一定终止条件时,认为搜索过程中发现的最佳状态(BestSoFar)已接近问题的最优解(只要遍历性搜索轨道足够长,这种情况总能实现),并以此作为第二阶段的搜索起始点。其次,以第一阶段得到的结果为中心,通过附加小幅度的扰动进一步进行局部区域内的细搜索,直至算法终止准则满足。其中,所附加的扰动可以是混沌变量,或者是基于高斯分布或柯西分布或均匀分布等的随机变量,也可以是按梯度下降机制计算产生的偏置值。[4]基于上述
8、思想,李兵等利用类似载波
