资源描述：
《混沌优化方法及其应用(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第4Vol.14,No.414卷第期控制理论与应用19978月CONTROLTHAug.,1997年EORYANDAPPLICATIONS混沌优化方法及其应用‘李兵蒋慰孙(华东·,理工大学自动化研究所上海200237):、、“”,a-摘要利用混沌运动的遍历性随机性规律性等特点本文提出了一种混沌优化方法(chos叩ti.mnam,,izatiolgorith简称c0A)用混沌优化方法对一类连续复杂对象的优化问题进行优化其效率比一些目前广泛应用的随机优化方法如SAA,CA等要高得多,而且使用方便.关键:;;混沌优化方法词优化随机优化方
2、法1引言,,混沌是存在于非线性系统中的一种较为普遍的现象混沌并不是一片混乱而是有着精致内在.、、,混“”结构的一类现象沌运动具有遍历性随机性规律性等特点混饨运动能在一定范围内按其自.,,“”因身的规律不重复地遍历所有状态此如果利用混沌变量进行优化搜索无疑会比随机搜索更具优越性.本文的基本思想就是用类似载波的方法将混沌状态引入到优化变量中,并把混沌运动的,.、“”到优遍历范围放大化变量的取值范围然后利用混沌变量进行搜索由于混沌运动具有遍历性、,.,“”随机性规律性等特点使搜索更加有效文献[1」中也曾提出一种利用混沌的组合优化方法与本
3、文不同,它利用分叉理论通过混沌神经网络来进行寻优.2混沌优化方法..,21)所示的c,户首先选择用于载波的混沌变量我们选用式(Logis映射川其中是控制参量取,,,,·,..产x。1,12群一4.设0毛毛一0⋯不难证明一4时系统(21)完全处于混沌状态利用混沌对初值敏感的特点,赋给(2.1)式!个微小差异的初值即可得到i个混沌变量...x:+,=邵:(x.1)l一)(2设一类连续对象的优化问题为.,,,,...:,..minf(x)!=l⋯n5ta簇x簇b(2ZJ混:沌优化方法的基本步骤如下,.:,steP:k一1kl;xiI算法
4、初始化置一1对(21)式中的分别赋予个具有微小差异的初值则.x:二+1可得到葱个轨迹不同的混沌变量.:,..st叩iz+,‘2通过(23)式用载波的方法将选定的个混沌变量分别引入到(22)式的个优.+1,并将混沌变量的变化范围分别“”到相应的优化变量的取值化变量中使其变成混沌变量城放大范围.,.+..城.+,一。薪1(3)+斌2.,.,,..cd“”其中为常数相当于放大倍数(23)式为代数和SteP.3用混沌变量进行迭代搜索:,.:,‘.x(k),x令一xi,.+计算相应的性能指标工(k)令xi’一(0)f一了(0)..,x:.x
5、:..Ifthen无无thenx‘k苏仕)簇ff=界()=()Elseif井以)>f放弃(),国家自然科学基金重点资助项目69334012.本文于12l日.19967.1995年月收到年月12日收到修改稿控制理论与应用14卷k:=k+1.St叩’,..4如果经过SteP3的若干步搜索f都保持不变则按(24)式进行第二次载波x,:::,...:+l=x厂十ax+,(4)2:,:..,认xi.+1a,1其中为遍历区间很小的混沌变量为调节常数可以小于xi’为当前最优解反之返回steP3.steP.S用二次载波后的混沌变量继续迭代搜索.:
6、,:.x‘‘)十,kl令(k一式计算相应的性能指标f()..,:.:.If工以‘)(了then‘z厂=x,‘thenx,f=工仕)(无)Elseif二任))f放弃(k).k,:=k‘1十,,.Step6如果满足终止判据则终止搜索输出最优解xi’了二反之返回stePS虽然混沌运动在一定表1优化结果,的范围内具有遍历性但某找到全局最优解找到全局最优解时搜函数优化方法些状态可能需要较长的时间的最优率(铸)索过的可行解数,才能达到如果最优值恰好COA1002905,出现在这些状态上则搜索F一SAA1004530,,时间势必很长因此我们引一
7、CSU人一OA553154入二次载波.用第一次载波一A100758经过一段搜索后可以很快找1007160,出一个近似最优解它往往1005833.,且1了fln一U,nU1786处于真正最优解的邻域内USC0AA,然后再在近似最优解的基6310,础上二次载波二次载波所5122,1,l了UUO1104取的遍历范围很小相当于USC0AA83170在近似最优解的邻域内进行,3040细搜索这样可以很快找到,1001092COA全局最优解大大提高搜索速度.SAA536610CAl4500我们用混沌优化方法对.,(3.1)一(3.5)式所示的五
8、说明表中最优率为随机运行50次的结果但混沌搜索法例外在混沌搜索法中,搜索,,‘过程按混沌变量自身的规律进行每次运行的结果都相同个典型复杂函数[a,〕进行优没必要运行50次.,化这些函数经常被国内外学者用于对优化方法的测试,所得结果见表1.,.;.,
