混沌学及其应用

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1、混沌学及其应用混沌是20世纪最重要的科学发现之一,被誉为继相对论和量子力学后的第三次物理革命；我们模拟的混沌电路因具有丰富的非线性动力学特性,它打破了确定性与随机性之间不可逾越的分界线。生活中的非线性系统混沌现象有很多，随着对其和混沌应用的研究深入,电子、通讯、信息处理、气象学、生态学、经济学等领域的混沌学的知识应用已经有了广泛的应用。1、混沌学在通讯里发挥着重要的作用电子商务的兴起,对保密通信提出了更高的要求。利用混沌进行保密,通信是现在十分热门的研究课题。混沌信号最本质的特征是对初始条件极为敏感,并导致了混沌信号的类随机特性。用它作为载调制出来的信号当然也具有类随

2、机特性。因而,调制混沌信号即使被敌方截获,也很难被破译,这就为混沌应用于保密通信提供了有利条件。2、在气象学中的应用在近年的气象研究中,利用混沌进行中期预报的研究。由于气候系统是线性系统,其初值问题的数值解是不确定的,研究气候状态的特征就要研究混沌态的特征,研究气候系统的演变机制就要研究混沌态的变化。在这些研究中使用的数学工具主要是分形理论,如分数维、李亚普诺夫指数、标度指数和功率谱指数等。利用这些数学方法分别考察、分析气候状态特征量随控制变量的变化。在数学上把天气预报问题提成初值问题,即用动力学的方法进行预报,从认识论上讲就是把大气看成是确定论的系统,这在较短的时间

3、尺度内是行得通的,而在时间较长的时候却是有问题的,主要是大气运动是非线性、强迫和耗散的。3、混沌学在医学中的应用（作为一个生物学生不得不讲的点）单从生物医学角度来看,某一特定的机体可以看作一个确定性系统,其存在大量复杂、貌似随机而似有规律可循的现象。因此,混沌理论可用于指导对复杂性、系统性疾病的研究（某些复杂的免疫疾病，我查到有IgG4相关性疾病这些复杂的疾病）,也可以用于对一个整体身体状况的评估：比如我们仔细测量一段时间内的心电图,会发现健康的心脏几乎没有两处P-P间期完全相等的,应该说是“绝对不齐”才是健康的。将这些健康的节律动态曲线按混沌学方法重构吸引子,结果是

4、奇异吸引子,是混沌的。假如等时节律越来越多,即目前人们多称之为“心率变异性”的改变,表明心功能在恶化,而“钟摆律”是不再混沌了,是临终前的表现。系统的复杂性越好,应变能力就越强,出现的可能性就越多,必然就会处于混沌状态。如果一个病人动脉壁开始硬化,弹性丧失,其脉压差会变得比原来小,复杂性也会表现出减退,其吸引子中的轨迹线可能就会出现重叠,可以认为混沌状态在减弱。如果用混沌理论及测量生理学复杂性动力学的新方法用来测定正常的衰老过程,则有定量作用。也可用来测定预防疾病和改善其进程的各种手段的效果及加以改进。例如,可测定健康老化与痴呆在认识事物上脑电图反应的复杂性,以便鉴定

5、到底属于哪一种状态,以及特定的药物对认识功能和行为的作用如何。如果将心率和血压动力学的复杂性作为衰老的观测指标,运动和营养对心血管的衰老效应就更容易定量。还可测某人由于衰老或是疾病所引起的适应能力降低的程度,也可用来预测药物、手术或另一些压力因素的反效应。窦节律心跳间隔的间期变化在生理复杂性方面的丧失,可用以分辨晕厥病人猝死的危险性。确定间歇性心律不齐的严重性,预测心肌梗死死亡率以及评估充血性心力衰竭的严重程度。