2018-2019学年高中数学第一章立体几何初步1简单几何体课件北师大版.pptx

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1、学习目标1.理解旋转体与多面体的概念.2.掌握球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征.3.掌握棱柱、棱锥、棱台的基本性质.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一　旋转体与多面体平面曲线旋转体一条绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作；封闭的旋转面围成的几何体叫作________多面体把若干个围成的几何体叫作_______旋转面旋转体平面多边形多面体知识点二　常见的旋转体及概念思考1以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转180°所得的旋转体是圆锥吗？答案不是.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转180°

2、所得的旋转体是圆锥的一半，不是整个圆锥.思考2能否由圆锥得到圆台？答案用平行于圆锥底面的平面截去一个圆锥可以得到.梳理半圆的直径名称图形及表示定义相关概念球记作：球O球面：以所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的叫作球面.球体：球面所围成的几何体叫作球体，简称球球心：半圆的.球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段.球的直径：连接上两点并且过的线段球心曲面圆心球面旋转轴圆柱记作：圆柱OO′以所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的所围成的几何体叫作圆柱高：在上这条边的长度.底面：垂直于的边旋转而成的.侧面：的边旋转而成的曲面

3、.母线：的边，无论转到什么位置都叫作侧面的母线矩形的一边曲面不垂直于旋转轴旋转轴圆面不垂直于旋转轴旋转轴圆锥记作：圆锥OO′以直角三角形的所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的所围成的几何体叫作圆锥高：在上这条边的长度.底面：垂直于的边旋转而成的.侧面：的边旋转而成的曲面.母线：的边，无论转到什么位置都叫作侧面的母线一条直角边曲面不垂直于旋转轴旋转轴圆面不垂直于旋转轴旋转轴圆台记作：圆台OO′以直角梯形______所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的所围成的几何体叫作圆台高：在上这条边的长度.底面：垂直于的边旋转而成的

4、.侧面：的边旋转而成的曲面.母线：的边，无论转到什么位置都叫作侧面的母线垂直曲面不垂直于旋转轴旋转轴圆面不垂直于旋转轴于底边的腰特别提醒：(1)经过旋转体轴的截面称为该几何体的轴截面.(2)圆柱的母线互相平行，圆锥的母线相交于圆锥的顶点，圆台的母线延长后相交于一点.知识点三　常见的多面体及相关概念思考观察下列多面体，试指明其类别.答案(1)五棱柱；(2)四棱锥；(3)三棱台.梳理(1)棱柱①定义要点：(ⅰ)两个面；(ⅱ)其余各面都是；(ⅲ)每相邻两个四边形的公共边都.互相平行互相平行四边形②相关概念：底面：两个的面.侧面：除

5、底面外的其余各面.侧棱：相邻的公共边.顶点：底面多边形与的公共顶点.③记法：如三棱柱ABC－A1B1C1.④分类及特殊棱柱：(ⅰ)按底面多边形的边数分，有、、、…….(ⅱ)直棱柱：侧棱于底面的棱柱.(ⅲ)正棱柱：底面是的直棱柱.互相平行两个侧面侧面三棱柱四棱柱五棱柱垂直正多边形(2)棱锥①定义要点：(ⅰ)有一个面是；(ⅱ)其余各面是三角形；(ⅲ)这些三角形有一个.②相关概念：底面：除去棱锥的侧面余下的那个.侧面：除底面外的其余面.侧棱：相邻两个的公共边.顶点：的公共顶点.③记法：如三棱锥S－ABC.多边形公共顶点多边形三角形

6、侧面侧面④分类及特殊棱锥：(ⅰ)按底面多边形的边数分，有、、、……，(ⅱ)正棱锥：底面是，且各侧面的棱锥.(3)棱台①定义要点：用一个的平面去截棱锥，与之间的部分.②相关概念：上底面：原棱锥的.下底面：原的底面.侧棱：相邻的的公共边.顶点：与底面的公共顶点.③记法：如三棱台ABC－A1B1C1.三棱锥四棱锥五棱锥正多边形平行于棱锥底面侧面全等截面底面截面棱锥侧面④分类及特殊棱台：(ⅰ)按底面多边形的边数分，有、、、……，(ⅱ)正棱台：由截得的棱台.三棱台正棱锥四棱台五棱台[思考辨析判断正误]1.棱柱的侧面都是平行四边形.()

7、2.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.()3.直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.()4.半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.()×√××题型探究例1下列说法正确的是______.(填序号)①以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆台；②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的几何体是圆锥；④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.类型一　旋转体的概念答案解析①以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周可得到圆台；

8、②它们的底面为圆面；③④正确.解析③④反思与感悟(1)判断简单旋转体结构特征的方法①明确由哪个平面图形旋转而成.②明确旋转轴是哪条直线.(2)简单旋转体的轴截面及其应用①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量.②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形