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《2018-2019学年九年级数学下册七章相似27.3位似同步练习课件新版新人教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考场对接题型一位似图形的基本概念例题1[东营中考]下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比.其中正确的是().A．②③B．①②C．③④D．②③④A锦囊妙计如何判定位似图形和位似中心(1)位似图形必须同时满足：两个图形是相似图形,两个相似图形的每组对应点的连线都经过同一点,二者缺一不可；(2)两个位似图形的位似中心只有一个；(3)两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能
2、位于位似中心的同侧.题型二确定位似中心例题2如图27-3-14所示,以某点为位似中心,将△AOB进行位似变换得到△CDE,若△AOB与△CDE的对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为().A．(0,0),2B．(0,0),3C．(2,2),2D．(2,2),3C锦囊妙计确定位似中心的技巧(1)位似图形对应点的连线的交点就是位似中心；(2)若位似图形有公共顶点,则这个公共顶点就是位似中心.题型三应用位似图形的性质进行计算例题3如图27-3-15所示,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是点O,若则=_________，四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为
3、_______________.9∶49分析∵四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是点O,∴△OEF∽△OAB,△OFG∽△OBC,∴四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为9∶49.锦囊妙计理解联系回归相似位似是具有特殊位置关系的相似,而有些相似图形中的基本图形就具有位似关系,如“A”字型、“X”字型图形,所以遇到与位似图形相关的计算问题,可利用相似的性质来解答.题型四与位似有关的网格作图题例题4在如图27-3-16所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,已知点E,M和图案①.(1)将图案①进行平移,使点A平移到点E,画出平移后的图案；(2)以点M为位似中
4、心,在网格中将图案①放大为原来的2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD.解(1)在点E的正下方5个单位长度处找到点B的对应点；同理,找到另一个顶点的对应点,连线即可(如图27-3-17).(2)连接MA并延长,使MC=2MA,得到点A的对应点C；同理得到另两个顶点的对应点,顺次连接各点即可得到位似图形(如图27-3-17).锦囊妙计在网格中求作位似图形的方法(1)有关位似图形的作图,要明确两点：一是位似图形是相似图形；二是各组对应点所在直线都经过位似中心,且各组对应点到位似中心的距离之比等于相似比.此类试题常以网格(或平面直角坐标系)为背景作
5、已知图形的位似图形,解决此类问题的关键是要抓住网格(或坐标)的特点来确定已知点的对应点.(2)作位似图形时一定要看清题目要求,判断是否给定作图区域,若没有给定作图区域,则要将所有符合条件的图形都画出.题型五直角坐标系中的位似变换例题5如图27-3-18,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以点O为位似中心,按相似比1∶2,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为().A．(-2,1)或(2,-1)B．(8,-4)或(-8,-4)C．(2,-1)D．(8,-4)A分析以点O为位似中心,按相似比1∶2,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为即(-2,1)或(2,-1
6、).故选A.锦囊妙计以原点为位似中心的位似作图在平面直角坐标系中,如果位似图形是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形的对应点的横、纵坐标的比等于k或-k.若原图中的某点的坐标为(x0,y0),则其对应点的坐标为(kx0,ky0)或(-kx0,-ky0).题型六位似图形的实际应用例题6我们都看过电影,其实电影放映的原理就是利用了位似图形的知识(示意图如图27-3-19),光源可看作位似中心,胶片与屏幕的距离是6m,光源到胶片的距离是0.5m,胶片上的四边形的面积是20cm2,周长是30cm,那么屏幕上的四边形的面积是多少？周长是多少？解由题意,知胶片上的四边形与屏幕上
7、的四边形是位似图形,相似比为设屏幕上的四边形的面积为xcm2,周长为ycm,则解得x=3380,y=390.答：屏幕上的四边形的面积为3380cm2,周长为390cm.锦囊妙计理解情境构建模型利用位似解决实际问题,关键是将实际问题转化为数学问题,把实物图转化为几何图形,将已知条件转化为几何图形中的条件,将所求的量归属在几何图形中.
