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《九年级数学下册第二十七章相似27.3位似同步练习新版新人教版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《27.3.1位似(1)》u基础题1.下列说法不正确的是()A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2.如图,已知BC∥DE,则下列说法中不正确的是()A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心C.AE︰AD是位似比D.点B与点E、点C与点D是对应位似点3.把一个正多边形放大到原来的2.5倍,则原图与新图的相似比为________。u能力题4.将一个菱形放在2倍的放大镜下,则下列说法中不正确的是()A.菱形的边
2、长扩大到原来的2倍B.菱形的角的度数不变C.菱形的面积扩大到原来的2倍D.菱形的面积扩大到原来的4倍5.如图,DC∥AB,OA=2OC,,则与的位似比是________。6.如图,以A为位似中心,将△ADE放大2倍后,得位似图形△ABC,若表示△ADE的面积,表示四边形DBCE的面积,则=()A.1︰2B.1︰3C.1︰4D.2︰3u提升题7.雨后操场,小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水的距离为20米,小明眼睛离地面1.5米,则旗杆的高度为多少?8.在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有
3、一点和。(1)请以点为位似中心,把缩小为原来的一半(不改变方向),得到。(2)请用适当的方式描述的顶点,,的位置。9.如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为。(1)根据题意确定D、E的位置,画出简图;(2)求AD、AE和DE的长。【参考答案】1.D2.C3.5:24.C5.Q6.B7.解:设旗杆高x米,则解得,x=15答:旗杆的高度为15米。8.解:(1)利用三角形相似作图,连接OA,OB,OC,分别找出这三条线段的中点
4、A′、B′、C′,顺次连接A′、B′、C′即可得到△A′B′C′;如图所示:(2)描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置可建立坐标系用坐标来描述;也可说成点A′、B′、C′的位置分别为OA、OB、OC的中点等。9.解:(1)如图.(2)当时,如图1,根据相似三角形的相似比可得,,,即,解得,,.当,即时,如图2,,解得:,,《27.3.1位似(2)》【基础点拨】1.已知△ABC,以点A为位似中心,作出△ADE,使△ADE是△ABC放大2倍的图形,这样的图形可以作出()A.1个B.2个C.4个D.无数个2.如图,将△ABC的三边分
5、别扩大一倍得到△(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是()A.(―4,―3)B.(―3,―3)C.(―4,―4)D.(―3,―4)3.ABC三个顶点坐标分别为A(1,一l),B(2,一3),C(3,一l),以原点0为位似中心,相似比为2,将ABC放大,位似变换后A、B、C的对应点为 . , ;或 , , 。【巩固训练】4.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比。解:由图可知,D(2,0),B(5,0)∵∽,∴,∴相似比是。5.如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,如果小
6、“鱼”上一个“顶点”的坐标为,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为()A.B.C.D.6.如下图,如果大小两个图形是经过位似变换得到的,求它们的相似比并找出位似中心。【能力提升】7.如图,已知△与△是相似比为1:2的位似图形,点O为位似中心,若△内一点(x,y)与△内一点是一对对应点,则点的坐标是。8.已知反比例函数,求以坐标原点为位似中心,位似比为2:1的反比例函数关系式。9.如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在轴上。(1)把向左平移5格后得到,画出的图形并写出点的坐标
7、;(2)把绕点O按顺时针方向旋转后得到,画出的图形并写出点的坐标;(3)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA3B3与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA3B3。(所画△与△OAB在原点两侧)。(4)求出线段A3B3所在直线的函数关系式。【参考答案】1.B2.A3.(4,6);(4,8);(10,4);(-4,-6);(-4,-8);(-10,-4).4.∵△AOB∽△COD∴OB:OD=5:2∴相似比是5:2.5.C6.第一个图相似比是1:2,位似中心是左下角那个点第二个图相似比是1:2,位似中心是连接三个对应点后延长
8、那个交点第三个图相似比是1:4,位似中心同上。7.(-2x,-2y)8.设上任意点A为(a,b),则设A在位似反比例函数上对应点A(x,y)根据位似比知道:,,即,即故所求位似反比例函数是9.解:(1)如图