九年级数学下册第二十七章相似27.3位似同步练习新版新人教版

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1、《27.3.1位似（1）》u基础题1.下列说法不正确的是（）A．位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2．如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是（）A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心C．AE︰AD是位似比D．点B与点E、点C与点D是对应位似点3．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________。u能力题4．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是（）A．菱形的边

2、长扩大到原来的2倍B．菱形的角的度数不变C．菱形的面积扩大到原来的2倍D．菱形的面积扩大到原来的4倍5．如图，DC∥AB，OA=2OC，，则与的位似比是________。6．如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若表示△ADE的面积，表示四边形DBCE的面积，则=（）A．1︰2B．1︰3C．1︰4D．2︰3u提升题7．雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为多少？8．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有

3、一点和。（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到。（2）请用适当的方式描述的顶点，，的位置。9．如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为。（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；（2）求AD、AE和DE的长。【参考答案】1.D2.C3.5：24.C5.Q6.B7.解：设旗杆高x米，则解得，x=15答：旗杆的高度为15米。8.解：（1）利用三角形相似作图，连接OA，OB，OC，分别找出这三条线段的中点

4、A′、B′、C′，顺次连接A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；如图所示：（2）描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A′、B′、C′的位置分别为OA、OB、OC的中点等。9.解：(1)如图.(2)当时,如图1,根据相似三角形的相似比可得,,,即,解得,,.当,即时,如图2,,解得:,,《27.3.1位似（2）》【基础点拨】1．已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出（）A．1个B．2个C．4个D．无数个2．如图，将△ABC的三边分

5、别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A．（―4，―3）B．（―3，―3）C．（―4，―4）D．（―3，―4）3．ABC三个顶点坐标分别为A(1，一l)，B(2，一3)，C(3，一l)，以原点0为位似中心，相似比为2，将ABC放大，位似变换后A、B、C的对应点为　．　　　，　　　；或　　　，　　　，　　　。【巩固训练】4．如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比。解：由图可知，D（2，0），B（5，0）∵∽，∴，∴相似比是。5．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小

6、“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A．B．C．D．6．如下图，如果大小两个图形是经过位似变换得到的，求它们的相似比并找出位似中心。【能力提升】7．如图，已知△与△是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若△内一点（x，y）与△内一点是一对对应点，则点的坐标是。8．已知反比例函数，求以坐标原点为位似中心，位似比为2：1的反比例函数关系式。9.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上。（1）把向左平移5格后得到，画出的图形并写出点的坐标

7、；（2）把绕点O按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；（3）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA3B3与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA3B3。（所画△与△OAB在原点两侧）。（4）求出线段A3B3所在直线的函数关系式。【参考答案】1.B2.A3.(4，6)；(4，8)；(10，4)；(－4，－6)；(－4，－8)；(－10，－4)．4.∵△AOB∽△COD∴OB：OD=5：2∴相似比是5:2．5.C6.第一个图相似比是1:2,位似中心是左下角那个点第二个图相似比是1:2,位似中心是连接三个对应点后延长

8、那个交点第三个图相似比是1:4,位似中心同上。7.（-2x，-2y）8.设上任意点A为(a，b)，则设A在位似反比例函数上对应点A(x，y)根据位似比知道：，，即，即故所求位似反比例函数是9.解:(1)如图