2017年深圳市高三第一次调研考试数学试题-理科数学.pdf

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1、绝密★启用前试卷类型：A深圳市2017年高三年级第一次调研考试数学（理科）2017.2本试卷共8页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求

2、作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2（1）若集合A{2,4,6,8}，B{xx9x180}，则A∩B=（A）{2,4}（B）{4,6}（C）{6,8}（D）{2,8}ai（2）若复数(aR)为纯虚数，其中i为虚数单位，则a12i（A）2（B）3（C）2（D）3（3）袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“

3、2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是1112（A）（B）（C）（D）4233深圳市2017年高三年级第一次调研考试数学（理科）试题第1页共8页n1a（4）等比数列{}a的前n项和为Sa3b，则nnb（A）3（B）1（C）1（D）322（5）直线lkxy:40(kR)是圆Cx:y4x4y60的一条对称轴，过点Ak(0,)作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为2（A）（B）2（C）6（D）262（6）祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科2学

4、家，他在实践的基础上提出了体积计算的2222原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行且相距为hh(02)的平面截该几何体，则截面面积为2（A）4π（B）πh22（C）π(2h)（D）π(4h)x21（7）函数fxcosx的图象大致是x21yyyyOxOxOxOx（A）（B）（C）（D）深圳市2017年高三年级第一次调研考

5、试数学（理科）试题第2页共8页（8）已知ab0，c0，下列不等关系中正确的是cc（A）acbc（B）abab（C）log(abac)log(bc)（D）acbc（9）执行如图所示的程序框图，若输入p2017，则输出i的值为（A）335（B）336（C）337（D）338开始输入pi0,n0nn1求n除以2的余数r求n除以3的余数s22否rs0?是ii1是np?否输出i结束第（9）题图22xy（10）已知F是双曲线E:1(a0,b0)的右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂22ab线，垂足为P，

6、线段PF与E相交于点Q，记点Q到E的两条渐近线的距离之积2为d，若FP2d，则该双曲线的离心率是（A）2（B）2（C）3（D）4深圳市2017年高三年级第一次调研考试数学（理科）试题第3页共8页（11）已知棱长为2的正方体ABCDABCD，球O与该正方体的的各个面相切，则1111平面ACB截此球所得的截面的面积为18π5π4π2π（A）（B）（C）（D）33332x2（12）已知函数fx(),x0，关于x的方程fx()0有四个相异实根，则xefx()实数的取值范围是222e4（A）(0，)（B）(22,)（C）(e

7、,)（D）(,)2ee2e第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知向量p1,2,qx,3,若pq，则pq____________.15（14）()x的二项展开式中，含x的一次项的系数为____________（用数字作答）.xxy40（15）若实数x、y满足不等式组2xy380，目标函数zkxy的最大值为12，x1最小值为

8、0，则实数k=____________.2（16）已知数列a满足na(n2)a(n2)n，其中aa1,2，若aannn212nn1*对nN恒成立，则实数的取值范围