概率论与数理统计(本科)01(§1).pdf

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1、JINSW本科1立信会计学院立信会计学院数统系数统系11JINSW本科1自我介绍：自我介绍：姓名：姓名：金士伟金士伟办公室：办公室：六号楼四楼六号楼四楼Email：Email：jinswjinsw@yahoo.cnjinswjinsw@yahoo.cn答疑：答疑：周三周三22JINSW本科1概率论与概率论与数理统计数理统计1Jinsw33JINSW本科前言1概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的数学学科，理论严谨，应用广泛，发展迅速，是近代数学的重要组成部分，同时也是近代经济理论的应用与研究的重要数学工具。希望大家能认真学好这门不易学好又非常有用的重要课程。44JIN

2、SW本科1章太炎周恩来总理评价：“学问与革命业绩赫然”学、熟、精、博学、熟、精、博－－－－学习的成功之道55JINSW本科主要教学参考书1参考书《概率论与数理统计》吴赣昌主编中国人民大学出版社2006年4月第1版66JINSW本科主要教学参考书1参考书《概率论与数理统计教程》华东师范大学数学系高等教育出版社1983年10月第一版77JINSW本科主要教学参考书1教材《概率论与数理统计》主编：吴传生高等教育出版社2004年7月第1版88JINSW本科要求：1一．每人至少准备一本参考书。二．作业用纸张形式，首、尾均写上班级、姓名、学号，作业每周交一次。三．参考书上的习题做相

3、应的部分。99JINSW本科国内有关经典著作1１.《概率论基础及其应用》王梓坤著科学出版社1976年版概率统计专业首位中科院院士２.《数理统计引论》陈希儒著科学出版社1981年版国外有关经典著作１.《概率论的分析理论》概率论的最早著作P.-S.拉普拉斯著1812年版２.《统计学数学方法》数理统计最早著作H.克拉默著1946年版1010JINSW本科绪论1概率(或然率、几率)----随机事件出现的可能性的量度----其起源与博弈问题有关。概率论是一门研究客观世界随机现象数量规律的数学分支学科。１６世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博中的一些问题。1111JINSW本科１７世

4、纪中叶，法国数学家帕斯卡、1荷兰数学家惠更斯基于排列组合的方法，研究了较复杂的赌博问题，解决了“合理分配赌注问题”（得分问题）。对客观世界中随机现象的分析产生了概率论；使概率论成为数学的一个分支的真正奠基人是瑞士数学家伯努利；而概率论的飞速发展则在１７世纪微积分学说建立以后。1212JINSW本科第二次世界大战军事上的需要以及大1工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制论与数理统计学等学科。数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据,以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支学科。1313JINS

5、W本科统计方法的数学理论要用到很多近代1数学知识,如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这样说：概率论是数理统计学的基础，数理统计学是概率论的一种应用。但是它们是两个并列的数学分支学科，并无从属关系。1414JINSW本科应用1概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。例如１．气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与《概率论》紧密相关；２．产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均需要用到《假设检验》；1515JINSW本科３．寻求最佳生产方案要进行《实验设1计》和《数据处理》；４．电子系

6、统的设计，火箭卫星的研制与发射都离不开《可靠性估计》；５．处理通信问题，需要研究《信息论》；６．探讨太阳黑子的变化规律时，《时间序列分析》方法非常有用；７．研究化学反应的时变率，要以《马尔可夫过程》来描述；1616JINSW本科８．在生物学中研究群体的增长问题时了1提出了生灭型《随机模型》，传染病流行问题要用到多变量非线性《生灭过程》；９．许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及到的知识就是《排队论》；目前，概率统计理论进入其他自然科1717JINSW本科学领域的趋势还在不断发展

7、。在社会科学1领域，特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题，都大量采用《概率统计方法》。法国数学家拉普拉斯说对了:“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题”。英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾对概率论大加赞美：“概率论是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，那么我们就寸步难行，无所作为”。1818JINSW本科预备知识1排列与组合一．两个基本原理乘法原理、加法原理二．排列与组合选排列、全排列、重复排列、组合1919JINSW本科＊引例１：1某人从家中出发，经过教堂、灯塔到达学校。已知从家里到教堂有三种走法；从