数字信号处理B 2009-2012年.pdf

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1、上海大学通信与信息工程学院通信工程系倾情制作成上海大学2009～2010学年度秋季学期试卷（A卷）绩二、简答题：（每小题6分，共48分）课程名:数字信号处理B课程号:07275084学分:41．设信号x(n)={−1,2,−3,2,−1}，它的傅里叶变换为X(ejω)，试计算2j0ππj应试人声明：(1)X()e（２）X()edjωω∫ω（３）∫X()edω．我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊−π−π行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定

2、》的纪律处分。n=∞j0解：（１）Xe()=∑xn()1=−应试人应试人学号应试人所在院系n=−∞1ππjωXedjω题号1234（２）xX(0)=∫(e)dω=−3，∫()ω=−6π−π−π2π得分2n=2πj2Xe()ωd2xn()38（３）∫ω==ππ∑−πn=−2________________________________________________________________________________________________________一、填空题：（每空1分，

3、共10分）1．设xa()cos(300)tt=π，采样间隔为T=0.2ms.则采样信号的数字频率为0.6πrad．2．若在频域中引入冲激函数，非绝对可和的序列的ＤＴＦＴ也可能存在．3．有限长序列x()n的N点ＤＦＴ是该序列的Ｚ变换X()z在单位圆上的N点等间隔采样．4．设序列x(n)的长度为M，对其Ｚ变换X()z进行单位圆上N点等间隔采样得到X()k，2πjmn2.已知x()ne=N,0<

4、kn()−⎧Nkm,=NNkn解:Xk()=∑∑eWN==e⎨,0≤kN≤−1nn==00⎩0,km≠MN5．设N=2，则N点的时域基２ＦＦＴ抽取法中，每级蝶形运算中存在个蝶2形．６．设x(n)，h(n)为长度M和M的有限长序列，则x(n)，h(n)的N点循环卷积可由x(n)，12h(n)的线性卷积来计算的条件是NMM≥+−1．12７．数字滤波器通常分为ＩＩＲ和ＦＩＲ两类滤波器．８．脉冲响应不变法不能用来设计数字高通和带阻滤波器．信神卷，不作弊，过考试，夺高分！上海大学通信与信息工程学院通信工程系倾

5、情制作3.已知实序列x()n的８点ＤＦＴ前５个值为0.25,0.125−jj0.3,0,0.125−0.05,0．求X()k−1−1−2(2−0.379z)(4−1.24z+5.264z)5.画出H(z)=级联型网络结构．−1−1−2(1−0.25z)(1−z+0.5z)其余三点的值．解：x()n为实序列，满足共轭对称性，X*()(NKXk−=)得其余三点：x(n)24y(n)−1−1zz-1.240.125+j0.05,00.125+j0.30.25-0.379−1-0.5z5.2646.设有限长

6、序列x()n的ＤＦＴ为X(k)，我们可使用ＦＦＴ来完成该运算.现假设已知24.设xn()2()=+−δnδδ(1)n+−(3)n，其５点的ＤＦＴ为X()k，令Yk()=Xk()，求Yk()X(k)，k=0,1,L,N−1,如何利用ＦＦＴ求原序列x()n．的５点ＤＦＴ反变换y()n？N−11−kn解：Qx(n)=∑X(k)W，n=0,1,L,N−1解：QYk()=XkXk()()，∴y()nx=⊗()nx()nNk=01N−1*而xnxn()*(){4,4,1,4,2,0,1}=，∴yn()=⊗=xn

7、()xn(){4,5,1,4,2}*kn∴xn()=[∑XkW()]，n=0,1,L,N−1Nk=0即yn()4()5(1)(2)4(3)2(4)=+−δnδδδδn+−n+−n+−n因此，利用FFT求x()n的步骤为：(1)对X(k)求共轭*(2)对X()k进行FFT变换1再对变换后的序列取共轭，并乘以即得到x()nN信神卷，不作弊，过考试，夺高分！上海大学通信与信息工程学院通信工程系倾情制作7.设序列x()n的长度为200，对其用时域基2用FFT来计算DFT，请写出第三级蝶形中不三、计算题：（每

8、题16分，共32分）同的旋转因子．解:W0，W32，W64，W9612562562562561.已知Hs()=，设计一阶数字低通滤波器，使得3dB截止频率为ω=0.25π.ac1/+sΩc（将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器）.20.25π0.828解：3dB截止频率为ω=0.25π，Ω=tan()=ccTT2SS1于是Hs()=a1+sT/0.828S1∴HzHs()==a()21−z−1−−11s=⋅1(2/0.828)[(1+−zz)(1+)]T1+z−1S−