北交期末信号与系统期末(总复习).pdf

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1、北京交通大学考试试题课程名称：信号与系统出题人：信号与图像处理研究室一、填空题（20分，每题2分）1.周期信号x(t)1/23sin(2πt1)通过冲激响应h(t)=u(t)u(t2)的LTI系统的响应y(t)=。2.已知实信号x(t)的最高频率为100Hz，则对信号a(t)x(t)cos(20πt)进行抽样，其频谱不混叠的最小抽样频率为。13．离散因果LTI系统H(z)是否稳定。51121zz664.周期信号x(t)1/23sin(2t1)通过冲激响应h(t)=u(t)u(t2)的LT

2、I系统的响应y(t)=。k5.某离散LTI系统的单位脉冲响应为h[k][1(0.5)]u[k]，则描述该系统的差分方程为。6.已知一离散时间系统的输入输出关系为y[k]3x[2k1]，则该系统是_________系统（线性、时不变）。7.卷积积分Sa(t)*Sa(t2)＝。8.(t)cos(2t)。22ss49.已知已因果系统的H(s),则h(0)。2(3s4s1)(s3)10.连续周期信号x(t)=1+2cos(2t)+4sin(4t)的平均功率为。二、（8分）已知某离散LTI系统的

3、模拟框图如图1所示，试写出该系统的状态方程和输出方程。a1d1x1[k]q1[k]y[k]11b1zc1b3a3c3q2[k]y2[k]1b2zc2x2[k]a2d2图1k三、（8分）已知离散时间LTI系统单位脉冲响应h[k]3{u[k]u[kN]}，输入信号x[k]u[k]u[kN]，试由时域求出系统的零状态响应y[k]。四、（8分）已知x(t)的波形如下图2所示，试用基本信号(t)、u(t)、r(t)tu(t)表示x(t)，并画出x(10.2t)的波形。x(t)1(1)t101231

4、图23五、（8分）已知一系统的输入输出关系为y[k]x[kn]，n2（1）证明该系统是线性非时变系统；（2）求该系统的单位脉冲响应h[k]；六、（8分）在下图3所示系统中，H(j)是一个截止频率为c的理想高通滤波器，求出该理想低通滤波器的截止频率，并求冲激响应h(t)。lcx(t)H(j)y(t)图3七、（10分）已知某高通系统的幅频特性和相频特性如错误!未找到引用源。所示，其中c=80，(1)计算该系统的单位冲激响应h(t);(2)若输入信号x(t)10.5cos60πt0.2cos1

5、20πt，求该系统的稳态响应y(t)。H(j)(j)110t0c0c图4八、(15分）描述一线性时不变因果连续时间系统的微分方程为：'y"(t)5y'(t)6y(t)2x(t)x(t)t'已知x(t)eu(t),y(0)1,y(0)1,由S域求解：(1)零输入响应y(t)，零状态响应y(t)，完全响应y(t)。zizs(2)单位冲激响应h(t)，并判断系统是否稳定。(3)画出系统的直接型模拟框图。九、(15分）一线性时不变因果连离散时间系统的差分方程描述为：y[k]3y[k1]

6、2y[k2]x[k]k0已知x[k]u[k],y[1]2,y[2]3,由Z域求解：(1)零输入响应y[k]，零状态响应y[k]，完全响应y[k]。zizs(2)系统函数H(z),单位冲激响应h[k]。(3)若x[k]u[k]u[k5],重求(1)、(2)。信号与系统试题答案一、填空（20分，每题2分）1.12.220Hz3．稳定4.15.y[k]1.5y[k1]0.5y[k2]2x[k]1.5x[k1]。6.线性、时变7.08.()t9.2/310.11二、（8分）q1[k+1]

7、=a1q1[k]+b1x1[k]q2[k+1]=a3q1[k]+a2q2[k]+b3xx1[k]+b2x2[k]y1[k]=c1q1[k]+d1x1[k]y2[k]=c3q1[k]+c2q2[k]+d2x2[k]三、（8分）k1N1kN31330kNy[k],Nk2Ny[k]22四、（8分）x(t)r(t1)r(t)2u(t1)u(t2)(t3)五、（8分）（1）33由于T{ax1[k]bx2[k]}ax1[k]bx2[k]aT{x1[k]}bT{x2[k]}n

8、2n2故该系统是线性系统。3又由于T{ax[km]}x[kmn]y[km]n2故该系统是非时变系统。由此即证该系统是线性非时变系统。3（2）hk[][kn]n2六、（8分）c，h(t)Sa(t)lcccπ七、（10分）1(1)h(t)X[H(j)](t)80