相似多边形的性质---杨岗仓.ppt

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1、相似多边形的性质白水县杜康镇中杨岗仓一：复习回顾相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形。二：问题引入相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比以及周长的比、面积的比与相似比有怎样的关系？相似比：相似多边形对应边的比。仔细的思考、大胆的猜想、勇敢地说出你的结论！！！已知：△ABC∽△DEF,BG、EH分别是∠ABC∠DEF的角平分线。试证明：BG/EH＝AB/DE（即相似比）证明：∵△ABC∽△DEF∴　∠Ａ＝∠Ｄ　∠ABC＝∠DEF∵BG、EH分别是∠ABC∠DEF的角平分线。∴∠ABＧ＝∠DEＨ∴　△ABＧ∽△DEＨ∴BG

2、/EH＝AB/DEＥＡＢＣＧＤＦＨ请同学们讨论证明相似三角形对应中线、对应高线及周长的比等于相似比。面积比等于相似比的平方。分工协作是现代社会取得成功地的基本素质，请注意在日常生活、学习中培养你的协作精神！结论1：相似三角形的对应角平分线的比、对应高的比、对应中线的比等于相似比;2:相似三角形周长的比等于相似比;面积比等于相似比的平方。议一议如图：四边形ABCD与四边形EFGH相似，相似比为kABCDEFGH四边形ABCD与四边形EFGH的周长比是多少？连接相应的对角线BD,FH,所得△ABD与△EFH相似吗？△BCD与△FGH相似吗？如果相似，相似

3、比是多少？为什么？△ABD与△EFH，△BCD与△FGH的面积比各是多少？四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是多少？结论：　　相似多边形的周长比等于（相似比），面积比等于（相似比的平方）．四：课堂练习1：△ABC∽△DEF，AG、DH分别是他们的高线，且AG/DH=2/3，试求他们的面积比。2：某城市中心有一个矩形广场，设计图的比例尺是1/10000，图上矩形与实际矩形相似吗？如果相似，他们的相似比是多少？周长比是多少？面积比呢？五：课堂小结：1：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比；2：相似多边形的对应对角线的比、周

4、长的比等于相似比；3：相似多边形的面积比等于相似比的平方。六：作业：习题：4.11第2，3，4题独立完成作业是成长过程中的必要经历！下课！谢谢大家，再见！