角的平分线的性质2.pptx

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1、增城新塘一中刘宝芝角的平分线的性质（2）一个S区有一个集贸市场，在公路与铁路所成的角平分线上的P点，要从P点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短？这两条路有什么关系？画出来看一看？SP以上我们运用了什么知识点？角平分线上的点到角的两边的距离相等．问题一到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？根据下表中的图形和已知事项，猜想由已知事项可推出的事项，并用符号语言填写下表：问题二点P在∠AOB的平分线上试写出已知、求证，并证明。由此我们又可以得到一个性质：这与“角平分线上的点到角的两边的距离相等

2、”有什么区别与联系吗？到角的两边距离相等的点在角的平分线上．如图，要在S区建立一个集贸市场，是它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建在何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？由比例尺为1：20000，离公路与铁路交叉处500米相当于图上的____厘米.问题三第一步：尺规作图法作出∠AOB的平分线OP．第二步：在射线OP上截取OC=2.5cm，确定C点，C点就是集贸市场所建地了．作图如下：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相

3、等。证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即点P到三边AB、BC、CA的距离相等．想一想：∠A的平分线会经过点______；说明三角形的三条角平分线会_________。问题四1、教科书第22页练习；2、已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥BC，AD⊥DC．求证：点C在∠DAB的平分线上．练习从本节课的学习中你有何收获？小结教科书习题11.3第2、6题作业