人教版七年级数学下册-课件一元一次不等式组2.pptx

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1、9.3一元一次不等式组知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一一元一次不等式组类似于方程组,把两个一元一次不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.名师解读一元一次不等式组中含有一个共同的未知数,未知数的次数是一次,不等号的左右两边都是整式.知识点一知识点二知识点三知识点四例1下列不等式组是一元一次不等式组的是()解析:根据一元一次不等式组的定义判定则可.答案:D知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四知识点二一元一次不等式组的解集一般地,不等式组中,几个不等式的解集的公共部

2、分叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.名师解读找不等式组中各个不等式的解集的公共部分的方法一般有两种:一是数轴确定法:将每个不等式的解集在同一数轴上表示出来,各个不等式解集的重叠部分(即公共部分)就是这个不等式组的解集,无公共部分就说这个不等式组的解集为空集,这种方法既直观,又易掌握;二是“口诀”确定法:同大取大,同小取小,大小交叉中间找,大小分离无解集,这种方法易理解,使用方便.知识点一知识点二知识点三知识点四解析:∵x>-1,∴在-1处是空心圆点且折线向右,∵x<2,∴

3、在2处是空心圆点且折线向左,故选B.答案:B知识点一知识点二知识点三知识点四知识点三一元一次不等式组的解法(1)分别求出这个不等式组中每一个不等式的解集;(2)利用数轴,求出各个不等式的解集的公共部分;(3)用数学符号语言(即不等式的最简形式)来表示公共部分,即写出不等式组的解集.名师解读也可利用“口诀”确定各个不等式的解集的公共部分,直接写出不等式组的解集,这样(2)(3)两步可以合并为一步了.知识点一知识点二知识点三知识点四分析:分别求出每一个不等式的解集,根据口诀“同大取大、同小取小、大小小

4、大中间找、大大小小无解了”确定不等式组的解集.解:解不等式2x≥-9-x,得x≥-3,解不等式5x-1>3(x+1),得x>2,则不等式组的解集为x>2,将解集表示在数轴上如下:知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四知识点四一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题,其一般步骤:(1)分析题意,找出不等关系;(2)设未知数,列出不等式组;(3)解不等式组;(4)从不等式组解集中找出符合题意的答案;(5)作答.知识点一知识点二知识点三知识点四例4(2017·山东潍坊高

5、密期中)某服装厂现有甲种布料42米,乙种布料30米.现计划用这两种布料生产M,N两种型号的校服共40件,已知做一件M型号的校服需要用甲种布料0.8米,乙种布料1.1米.做一件N型号的校服需用甲种布料1.2米,乙种布料0.5米,按要求生产M,N两种型号的校服,有哪几种生产方案?请你设计出来.分析:关系式为:M型号的校服件数×0.8+N型号的校服件数×1.2≤42;M型号的校服件数×1.1+N型号的校服件数×0.5≤30.知识点一知识点二知识点三知识点四因为x为整数,所以x=24或25.所以有两种方案

6、:方案一:生产M型号的校服15件,N型号的校服25件;方案二:生产M型号的校服16件,N型号的校服24件.知识点一知识点二知识点三知识点四拓展点二拓展点一拓展点三拓展点一求一元一次不等式组的特殊解解不等式①,得x≥-2.解不等式②,得x<1.∴原不等式组的解集为-2≤x<1.∴原不等式组的整数解为-2,-1,0.拓展点二拓展点一拓展点三拓展点二拓展点一拓展点三拓展点二根据条件确定一元一次不等式组中字母系数的取值范围例2已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是.解析:解x-a≥0,得

7、x≥a①,解5-2x>1,得x<2②,因为该不等式组有解,由①②得该不等式组解集为a≤x<2,因为原不等式组只有四个整数解,可见其整数解为-2,-1,0,1,结合数轴可以发现a只能在-3和-2之间,但当a=-3时有5个整数解,当a=-2时有4个整数解,所以实数a的取值范围是-34;(3)2

8、由3x-7<8得x<5.所以2≤3x-7<8的解集为3≤x<5,它的整数解为3,4.当x取整数3或4时,2≤3x-7<8成立.5.解:由5x-1>3(x+1),得x>2.由x-1<3x+1,得x>-1.取以上三个不等式的公共部分,得三个不等式的解集的公共部分为x>2.6.解:设有x名学生,则有(3x+8)本书.依题意,得解得5