定位算法的仿真和比较

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1、科科技I论坛定位算法的仿真和比较王春晓钱学荣(南京邮电大学通信工程学院，江苏南京210003)摘要：本文采用TDOA定位方式对泰勒级数展开和最小二乘法两种定位算法进行了仿真和比较．．关键词：TDOA；泰勒级数展开；最小二乘法1概述获得两个时间蓐：移动定位业务实质上就是对用户提供与=一；=I一(2-5)位置相关的服务或信息。例如，利用GPS可对于是町以确定类似(2—5)式的两组双}}f线导弹位置和角度进行跟踪。在利用已有的移动方程，联立求解，两组双曲线的交点即为目标移通信网络进行定位时，定位信息平台可根据移动台所在位置

2、f，v)在某种情况下，两组双动终端位置信息、服务请求类型想移动定位服曲线相交有两个交点，即出了模糊解．此时町务请求方发出响应。包括救援服务：紧急医疗、利Jf】服务小区的信息去模糊。当参与定佗的荩紧急报警等而目前的定位算法有以下几种：站数目多余3个时，有冗余观测量，此时可利a．基于来波方向的定位(AOA)：接收机根用最小_=_‘乘估汁来进行定位汁算。图2不同测量误差下的定位精度据来波到达的角度判断终端与接收机所确定的3TDOA定位算法介绍射线，如果有两个这样的射线交于一点则可定利用TDOA定位，归根结底就是解·个非令K

3、=x：十位。线件方程组。常用的算法是：】=‘一r．x。=一Xlb．基于距离的定位：终端和接收机之问的aTaylor级数展开，把非线性方程变为线+rJ==()一(1)距离的估计可通过接收信号强度、TOA或性方程求解。它具有精度高、顽健性强的特点，I^1LH一(2)TDOA技术获得。这种情况下，在二维空间的位但其最大的缺点就足若初始定的不好，最后lI式展开：置需要至少三次测量，而在二三维空间的坐标则的结果很有可能不收敛(算出的坐标和实际误需要至少四次测量。它包括有到达时间方法差很大)。(TOA)、到达时间差(TDOA)和

4、到达信号强度h．LS(最dxx乘法)。陔算法给出r方程组(RSS)。本文主要以TDOA为例子对定位箅法的非迭代闭合解的形式优点是不需迭代，速度进行仿真，下面介绍一下TDOA的原理。快，效率离，但精度不够，下面水史将主要介绍d-(K；-K,)2来波到达时间差定位(TDOA)TDOAr：述算法的原理到达时间差(TimeDifferenceOfArrival，3．1TDOA的Tayh，r级数展开j简称TDOA)方法是通过测量目标移动台发出TDOA是把方程细中有平方根的表达式进的信号到达多个接收基站的时间差来对目标移行泰勒展

5、开化为线性程组。动台进行定位的方法。即各接收基站对来自同、二、『『Ii二-=，()，¨)：‘)，一移动台的信号作到达时间(TOA)的测量，然x，Y是基站的坐标。，Y是代测坐标，为光后将各TOA值传送到定位处理中心，中心根速一t，．是TDOA测量值，即到达时间差。将卜据TOA求出各基站间的TDOA，并计算出目式泰勒展开后得：标的位置坐标。到达时间差(TDOA)定位技术的(匕量山+(点1△y—H1基本原理是：一组TDOA测量值确定一对双曲奠中r1一c【t一l线，该双曲线以参与该TDOA测量的两个接收E咒一咒基站为焦点，需

6、要定位的目标移动台就在这对f(I—)1{E一≮—双曲线的某一条分支上。因此，通过求r}=j两组，ESRTDOA值确定的两对双曲线的交点就可以得到JII‘l移动用户的精确位置。其原理如同1所示。】(J：二蔓二笠设基站A、B间距离为h，M(，v)为移动爿△_、～台的位置。设在某时刻t0移动台发射的信号到IIHHR达A、B的时间分别为t，f，由此得到同一信．，y是估计点坐标，将△Y箅f}J．并怏的多。这是由于泰勒级数展开法虽然没有最小二号到达基站的时间差为At=一(2-1)气=气+△=+△v重新生成估汁值，重新乘算法速度快

7、，效率高，但是其迭代算法可以使精相应地，其距离为Ar=一r2=c,Atf2-2)迭代几次卣到得到满意的结果为止该算法正如一度大大提高。建立以AB方向为横，以AB中心为原开始所说的，初娩没的不好，迭代次数会较多，甚由于丽种算法都各有自己的特点，而泰勒级点的直角坐标系，则有：至结果不收敛。因此在下面的仿真巾使用r一E算数算法Z用时又需要一个好的初始值，所以实际‘=++法很好地仙初点应用中将两者结合起来。以最小二乘法的结果作为‘2—3’32LS(最小二乘法)泰勒级数展开法的初始值，这样泰勒级数算法得到=一+该算法是求方程组

8、的闭合解的值更精确，收敛性电更好。代人(2—2)式，整理得-参考文献三一：1(2—4)[1]ChristopherDrane，MalcolmMacnaughtan,and△r／4一Ar2)／4CraigScot,”PositioningGSMTelephones”jEEE一上式是一个典型的双曲线方程，焦点为：CommunicationsMaga