2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词课件新人教A版.pptx

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1、1.3简单的逻辑联结词目标定位重点难点1.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义，能判断命题“且”“或”“非”的真假2.通过实例体会逻辑联结词“且”“或”“非”在数学中的意义3.能够进行文字语言与符号语言的相互转化重点：了解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义，能判断命题“且”“或”“非”的真假难点：“或”的含意的理解，对命题的否定1．用逻辑联结词构成新命题(1)用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“________”，读作“________”．(2)用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“

2、p∨q”，读作“________”．(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“____”，读作“____”或“________”．p∧qp且qp或q¬p非pp的否定2．含有逻辑联结词的命题的真假判断pqp∨qp∧q¬p真真____________真假____________假真____________假假____________真真假真假假真假真假假真1．以下判断中正确的是()A．命题p是真命题时，命题“p∧q”一定是真命题B．命题“p∧q”为真命题时，命题p一定是真命题C．命题“p∧q”为假命题时，命题p一定是假命题D．命题p是假命题

3、时，命题“p∧q”不一定是假命题【答案】B【解析】当p，q中一个为假时，p∧q为假．2．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C【解析】若x>y，则－x<－y成立，即命题p正确；若x>y，则x2>y2不一定成立，即命题q不正确，则¬p是假命题，¬q是真命题，故p∨q与p∧(¬q)是真命题．故选C．3．设命题p：若y＝f(x)的定义域为R且函数y＝f(x－2)的图象关于点(2,0)对称，则函数y＝f(x)是奇

4、函数，命题q：等腰三角形都是锐角三角形，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．(¬p)∨qC．p∧(¬q)D．(¬p)∧(¬q)【答案】C【解析】若y＝f(x)的定义域为R且函数y＝f(x－2)图象关于点(2,0)对称⇒函数y＝f(x)图象关于点(0,0)对称，则函数y＝f(x)是奇函数，故命题p为真命题；等腰三角形也可能是直角三角形、钝角三角形，故命题q是假命题．所以p∧(￢q)为真命题，故选C．【答案】②④【解析】p为真，q为假，故“p或q”“¬q”为真命题．【例1】指出下列命题的形式及构成它的简单命题．(1)24既是8的倍数，也是6的倍

5、数；(2)菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形；(3)矩形不是平行四边形．【解题探究】利用含逻辑联结词的词语确定命题的形式．用逻辑联结词联结新命题【解析】(1)这个命题是“p∧q”的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数．(2)这个命题是“p∨q”的形式，其中p：菱形是圆的内接四边形，q：菱形是圆的外切四边形．(3)这个命题是“¬p”的形式，其中p：矩形是平行四边形．用“或”“且”“非”联结两个简单命题时，要正确理解这三个联结词的意义．通常情况下，可以直接使用逻辑联结词联结，有时为了通顺也可以适当添加词语或省略联结词，如甲是运动员兼教

6、练员，就省略了“且”．1．用逻辑联结词“或”“且”“非”改写下列命题．(1)96既是48的倍数，又是16的倍数；(2)方程x2－3＝0没有有理根；(3)2≥3.【解析】(1)这个命题是“p∧q”的形式，即96是48的倍数且是16的倍数．(2)这个命题是“¬p”的形式，即方程x2－3＝0没有有理根．(3)这个命题是“p∨q”的形式，即2＞3或2＝3.【例2】分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题的真假．(1)p：6<6，q：6＝6；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与

7、x轴没有公共点，q：不等式x2＋x＋2<0无解；(4)p：函数y＝cosx是周期函数，q：函数y＝cosx是奇函数．【解题探究】利用含逻辑联结词命题用真值表进行判断．判断含逻辑联结词的命题的真假【解析】(1)∵p为假命题，q为真命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，¬p为真命题．(2)∵p为假命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，¬p为真命题．(3)∵p为真命题，q为真命题，∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，¬p为假命题．(4)∵p为真命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，¬p为假命题．1．命题结构的两种类型及判断方

8、法：(1)从含有联结词“且”“或”“非”或者与之等价的词语上进行判断．(2)若命题中不含有联结词，则从命题所表达的数学意义上进行判断．2