重庆市直属校2020届高三下学期3月月考理科数学试题含答案.pdf

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1、高2020级高三（下）3月月考理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）21．设集合Axx

2、9，B3,2,1,0,1,2，则ABA．0,1,2B．1,0,1,2C．2,1,0,1,2D．2,1,02．设1(i)(abi)2，其中a,b是实数，i为虚数单位，则3abiA．2B．7C．22D．103．已知数列a是各项均为正数的等比数列，a2，aa216，则logan13229A．1

3、5B．16C．17D．18xy20,4．若实数xy,满足约束条件xy20,，则zxy的最小值为xy240,A．8B．6C．1D．35．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目，则所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为3749A

4、．B．C．D．510510D1C16．如图，四棱柱ABCDABCD中，ABCD为平行四边形，1111BA11DEDF1EF,分别在线段DBDD,1上，且，G在CC1EBFD21FGCG上且平面AEF∥平面BDG，则1DCCC1EAB1121A．B．C．D．23347．在直角坐标系xOy中，半径为1m的C在t0时圆心C与原点O重合,C沿x轴以1/ms的速度匀速向右移动，C被y轴所截的左方圆弧长记为x,令yxcos,则y关于时间t(01t,单位:s)的函数的图象大致为ABCD8．()

5、n()的展开式中，各二项式系数和为32，各项系数和为243，则展开式中3mxxnNx的系数为A．40B．30C．20D．1079．设函数f(x)cos(x)(xR)(,0)0的部分图象如图所示，如果x,x(,)，121212x1x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)31A．B．2231C．D．2210．已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，球O的半径为4，ABC是边长为6的等边三角形，记ABC的外心为O．若三棱锥PABC的体积

6、为123，则PO11A．23B．25C．26D．2722xy22211．设双曲线C:1a0,b0的左顶点为A，右焦点为Fc,0，若圆A:xayaab22与直线bxay0交于坐标原点O及另一点E，且存在以O为圆心的圆与线段EF相切，切点为EF的中点，则双曲线的离心率为6A．B．2C．3D．32lnxx02212．函数fx，若关于x的方程fxafxaa0有四个不等的实数根，则1xxex0a的取值范围是4A．,1

7、B．,11,C．,11D．1,015第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）013．已知向量a与b的夹角为120，且a(1,3)，b10，则ab_________．

8、

9、xa14．已知函数fx()3(aR)满足fx()f(4x)，则实数a的值为__________．22215．设各项均为正数的数列an的前n项和Sn满足Snnn2Sn2nn0，nN，则数列1

10、的前2020项和T2020__________．anan1216．设抛物线yx2的焦点为F，准线为l，弦AB过点F且中点为M，过点FM,分别作AB的垂线交l于点PQ,，若AF3BF，则FPMQ__________．三、解答题：（共70分）17．（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足cb(cosA3sinA).（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a4，且BC边上的高为3，求ABC的周长．18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为平行四边形

11、，点E在AB上，AE22EB，且DEAB．以DE为折痕把ADE折起，使点A到达点F的位置，且FEB60．（Ⅰ）求证：平面BFC平面BCDE；15（Ⅱ）若直线DF与平面BCDE所成角的正切值为，求二面角EDFC的正弦值．5FDCAEB19．（本小题满分12分）为了保障某治疗新冠肺炎药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内，武汉某制药厂在该药品的生产过程中，检验员在一天中按照规定从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测，测量其主要药理成分含量（单位：mg）．根据生产经