高中数学必修4知识点清单.pdf

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1、高中数学必修4知识点第一章三角函数正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限，叫做轴线角。第一象限角的集合为k360k36090,k第二象限角的集合为k36090k360180,k第三象限角的集合为k360180k360270,k第四

2、象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为kk180,终边在y轴上的角的集合为kk18090,终边在坐标轴上的角的集合为kk90,3、与角终边相同的角，连同角在内，都可以表示为集合{

3、k360,kZ}4、弧度制：（1）定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。l半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是．ro180'（2）度数与弧度数的

4、换算：3602，180rad，1rad()57.305718o注：角度与弧度的相互转化：设一个角的角度为n，弧度为；oonoonno180180①角度化为弧度：180180，②弧度化为角度：（3）若扇形的圆心角为（是角的弧度数），半径为r，则：nl

5、

6、r（用弧度表示的）弧长公式：l（用度表示的）,；1802nr121扇形面积：s(用度表示的)S

7、

8、rlr（用弧度表示的）扇扇36022-1-5、三角函数:y（1）定义①：设是一个

9、任意大小的角，的终边上任意一点的坐标22是xy,，它与原点的距离是rOPrxy0，P(x,y)yxy则sin，cos，tanx0oxrrx定义②：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，y那么v叫做α的正弦，记作sinα,即sinαy;u叫做α的余弦，记作cosα，即cosα=x;当α的终边不在y轴上时，yyP(x,y)叫做α的正切，记作tanα,即tanα=.xxox（2）三角函数值在各象限的符号：口诀：全正，S正，T正，C正。yyy++_+_+OxOxOx

10、___++_口诀：第一象限全为正；sincostan二正三切四余弦.（3）特殊角的三角函数值的角度030456090120135150180235的弧度06432346123321sin010222222cos13210123122222233tan013不存在31033的角度21022524027030031533036075435711的弧度26432346123321sin10222222co

11、s3211230122222233tan13不存在31033-2-（4）三角函数线：如下图（5）同角三角函数基本关系式22sin（１）平方关系：sincos1（２）商数关系：tancos6、三角函数的诱导公式：1sin2ksin，cos2kcos，tan2kktan．口诀：终边相同的角的同一三角函数值相等．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，c

12、oscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．5sin2sin，cos2cos，tan2tan．口诀：函数名称不变，正负看象限．6sincos，cossin，tancot．2227sincos，cossin，tancot．2

13、22口诀：正弦与余弦互换，正负看象限．k诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。即将括号里面的角拆成2的形式。-3-7、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函yxsinyxcosyxtan数图象定义RRxxk,k2域值域：1,1值域：1,1值域：R值当xk2k时，当x2kk