成都七中高二下期数学文科 期中考试试题.pdf

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1、成都七中高二下期中考试试题高二数学（文科）考试说明:（1）考试时间:120分钟,试卷满分:150分;（2）请将选择题答案涂在答题卡上,将非选择题答在答题卡相应位置上.第Ⅰ卷(选择题,共50分)一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1.已知命题p：xR，使tanx1，以下正确的是()A．p：xR，使tanx1B．p：xR，使tanx1C．p：xR，使tanx1D．p：xR，使tanx122.抛物线yx的焦点坐标是()1111A．（,0）B．(

2、,0)C．（0,）D．（0,）44443.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是()2222xyxyA．1（x≠0）B．1（x≠0）362020362222xyxyC．1（x≠0）D．1（x≠0）62020632'4．已知fx()ax3x2,若f(1)4,则a的值等于()19161310A．B．C．D．333322xy105.“m=3”是“椭圆1的离心率e”的()5m5A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件46

3、.若曲线yx的一条切线l与直线xy480垂直，则l的方程为()A．4xy30B．xy450C．4xy30D．xy430/7．当x在(,)上变化时，导函数fx()的符号变化如下表：x(,1)1（1，4）4(4,)fx/()－0+0－则函数fx()的图象的大致形状为()22y8.已知点A（5，3），F（2，0），在双曲线x1上求一点P，使得2PAPF的3值最小，则P点坐标为()A．（5，62）B．（5，62）C．（2，3）D．（2，3）22x29.已知抛物线yx4的准线

4、与双曲线ya1(0)交于A，B两点，点F为抛物2a线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为()35A．5B．3C．D．3510．若点P为共焦点的椭圆C和双曲线C的一个交点,F、F分别是它们的左右焦点.设121111椭圆离心率为e，双曲线离心率为e，若PFPF0,则()121222ee12A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分）2222xyxy11．已知双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，焦点与椭圆＋＝1的焦点相同，ab259那么双曲

5、线的渐近线方程为________．12.已知函数fx()xsinxcosx2，则f'()＝________.4213.已知曲线C的方程是yx，则曲线C上的点到直线yx25距离的最小值为14.过双曲线的一个焦点F作垂直于实轴的弦PQ，F是另一焦点，若∠PFQ，2112则双曲线的离心率e等于2251xy15.若把离心率e的椭圆1(a>b>0)称为黄金椭圆．222ab给出以下几个命题：222y①椭圆x+＝1是黄金椭圆；51②椭圆是黄金椭圆的充要条件是过其两焦点且垂直于长轴的直线与椭圆的四个交点围成一个正

6、方形；③椭圆是黄金椭圆的充要条件是其长半轴长、短半轴长、半焦距成等比数列；④设椭圆的四个顶点为Aa(,0)、Aa(,0)、Bb(0,)、Bb(0,)，则椭圆是黄金椭圆的1212充要条件是菱形ABAB的内切圆过椭圆焦点.1122其中正确的命题序号是三、解答题（本大题共6小题,共75分，需写出必要的解答或推证过程）16.（本题满分12分）32已知函数fx()x2axbxc，（Ⅰ）当c0时，fx()在P(1,3)点处的切线平行于直线yx2，求ab,的值；（Ⅱ）若fx()在点AB(1,8),(3,24)处有极值

7、，求fx()的表达式.17.（本题满分12分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离与它到直线x1的距离相等(1)求曲线C的方程；(2)是否存在正数m，使得过点M(m,0)，斜率k1的直线与曲线C有两个交点A、B，→→且满足FA·FB<0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．18．（本题满分12分）2已知函数f(x)16lnxx12x11.（1）求函数fx的单调区间；（2）求函数fx的极值；（3）若直线yb与函数yfx的图象有3个交点，求b的取值范围.19.（本题

8、满分12分）22y已知椭圆C:1x，过点M(0,1)的直线l与椭圆C相交于两点A、B.4（Ⅰ）若l与x轴相交于点P，且P为AM的中点，求直线l的方程；1（Ⅱ）设点N(0,)，求

9、

10、NANB的最大值.220.（本题满分13分）ax(1)已知函数fx()lnx，a