成都七中2019—2020学年度下期高二文科数学半期考试含答案.docx

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1、成都七中2019—2020学年度下期高2018级半期考试高二数学试卷(文科)考试时间：120分钟满分：150分命题人:审题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知复数，则（）（A）（B）（C）（D）2．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是（）（A）（B）（C）（D）3.在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程是（）（A）（B）（C）（D）4.如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）（A）在区间上是增函数（B）在区间上是减函数（C）在区间上是增函数（D）当时，取到极小值5.函数在上的极大值点为（）

2、（A）（B）（C）（D）6.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝6.705，则所得到的统计学结论是：有________的把握共5页第10页认为“学生性别与支持该活动有关系”（）P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828（A）1%（B）0.1%（C）99%（D）99.9%7.成都七中某社团小组需要自制实验器材，要把一段长为的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（）（A）（B）（C）（D）8.若在上存

3、在单调递增区间，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9.两动直线与的交点轨迹是（）（A）椭圆的一部分（B）双曲线的一部分（C）抛物线的一部分（D）圆的一部分10.我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定，则是（）（A）（B）（C）（D）11.已知函数的导数满足对恒成立，且实数满足，则下列关系式恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）共5页第10页12.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）（A）（

4、B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.（为虚数单位）的虚部是.14.已知，则函数的值域是.15.已知曲线.若点在曲线上运动，点为直线上的动点，则的最小值为.16.已知函数若方程恰有两个实根，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.其中17题10分，18—22题每小题12分17.（本小题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）求过点作曲线的切线方程．18.（本小题满分12分）如图，五面体中，．底面是正三角形，.四边形是矩形，二面角是直二面角.（Ⅰ）点在上运动，当点在何处时，有平面；（Ⅱ）求点到平面

5、的距离.共5页第10页19.（本小题满分12分）已知直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且,求的值．20.（本小题满分12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：年份x20152016201720182019储蓄存款y(千亿元)567810表1为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t＝x－2014，z＝y－5得到下表2：时间代号t12345z01235表2（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程

6、，求出y关于x的回归方程；（III）用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？(附：对于线性回归方程＝x＋，其中＝，＝－)共5页第10页21.（本小题满分12分）已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A(0，2)，离心率为.（Ⅰ）求椭圆P的方程；（Ⅱ）是否存在过点E(0，－4)的直线l交椭圆P于点R，T，且满足·＝？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数有两个零点，证明：．共5页第10页成都七中2019～2020学年度下期2021届高二半期考试数学试卷（文科）答案一、选择题：

7、本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．123456789101112BBDCBCDDAADB12.解：由，故由不等式在上恒成立，则在上恒成立.在上单调递减对恒成立对恒成立二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.说明：不写为集合的形式扣2分15.16．16.解：数形结合时注意渐近线三、解答题：（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，18—22题每小题12分）17.解：