2017年沈阳市高中一年级教学质量监测数学试题.pdf

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1、2017年沈阳市高中一年级教学质量监测数学命题：沈阳市第一二〇中学李晓东沈阳二中牛大伟审题：沈阳市教育研究院周善富本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效．3．考试结束后，考生将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一

2、、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x

3、−2

4、x≥0}，则AUB=（）A．{}x

5、x>−2B．{}x

6、x≥0C．{x

7、0≤x<1}D．{x

8、−2

9、f(x)与g(x)的图象关于（）⎝3⎠3A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称5．下列幂函数中，既是奇函数，又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）1A．y=x2B．yx=−1C．yx=3D．yx=2高一数学试卷第1页（共4页）x6．函数f(x)=2+x−2的零点所在的区间是（）A．(−2,−1)B．(−1,0)C．(0,1)D．(1,2)7．已知点P()2,3，点Q()0,1，则线段PQ的垂直平分线的方程是（）A．x−y+1=0B．x+y−3=0C．x+y+1=0D．x−y−3=08．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列说法正

10、确的是（）A．若m//n，m//α且n//β，则α//βB．若m//α且n//α，则m//nC．若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γD．若α⊥γ，β⊥γ，则α//β22229．圆C1：x+y+6x−2y+6=0与圆C2：x+y−2x+4y−4=0公切线的条数是（）A．1B．2C．3D．410．右图为某组合体的三视图，则该几何体的体积为（）A．π4B．π35C．π3D．2π11．已知直线kx−y+k+1=0过定点A，则点A关于x+y−3=0对称点的坐标为（）A．()2,4B．()4,2C．(2,2)D．(4,4)x+1221+12．已知函数fx()=+ln(x1+x)

11、+x，x∈[−a,a](a>0)的最大值和最小值21+分别为M和m，则M+m=（）A．0B．3C．4D．5高一数学试卷第2页（共4页）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：将试题答案用黑色笔答在答题卡上，答在试卷上无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上．）13．求值：51−log53=．14．点P()x,y在直线2x+y−5=0上，O是原点，则OP的最小值是．15．已知底面边长为1的正四棱柱表面积为10，且各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为．16．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数且在(−∞,0]上为增函数，f(2)=0，则不

12、等式()x−1f()logx<0的解集为．2三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）x⎛1⎞已知函数f()x=log2(x−3)+log2(7−x)的定义域为A，g()x=⎜⎟+a的值域⎝2⎠为B，若A⊆B，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）在如图所示的四棱锥PA−BCD中，底面ABCD为菱形，AC与BD交于O，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．求证：（1）PA//平面BDE；（2）BD⊥平面PAC．高一数学试卷第3页（共4页）19．（本小题满分12分）222已知圆的方程是xyrr+=(0

13、＞)，求证：过圆上任意一点M(x,y)的切线方程002为xxyyr+=．0020．（本小题满分12分）在如图所示的直三棱柱ABC−ABC中，ABB⊥C，D为BC中点，111111111AB==AA2，BC=22．1（1）求证:平面BAD1⊥平面CAB11；（2）求三棱锥B−ABC的体积．1121．（本小题满分12分）已知圆C经过点A(3,1)和点B(2,0)−，且圆心C在直线y=2x−4上．（1）求圆C的方程；（2）过点D(1,4)−的直线l被圆C截得的弦长为6，求直线l的方程．22．（本小题满分12分）已知函数fxxxa()=−−∈1(xR)．（1