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1、抓住重点，突破瓶颈解析几何的命题趋势及解题策略目录：一、近三年新课标卷的考查情况二、2017年新课标I卷的试题分析三、考纲解读四、常考题型及解题策略五、2018年命题角度解读一、近三年新课标卷的考查情况专题考点版本201720162015解析几何理直线与圆，直线与直线全国I卷全国II卷4题7题全国III卷16题椭圆，直线与椭圆圆与椭圆全国I卷20题20题14题全国II卷全国III卷10题11题双曲线，直线与双曲线，圆与双曲线全国I卷15题5题5题全国II卷9题11题11题全国III卷5题抛物线，
2、直线与抛物线，圆与抛物线全国I卷10题10题20题全国II卷16题全国III卷专题考点版本201720162015解析几何文直线与圆相关全国I卷15题20题全国II卷6题7题全国III卷15题椭圆，直线与椭圆全国I卷12题5题全国II卷全国III卷11题12题双曲线，直线与双曲线全国I卷5题16题全国II卷5题15题全国III卷14题抛物线，直线与抛物线全国I卷20题20题全国II卷12题5题全国III卷圆锥曲线综合全国I卷5题全国II卷全国III卷1.新课标高考试题中解析几何内容在整个试卷中所
3、占分值22分2.题型为2道客观小题，1道解答题二、2017年课标I卷的试题分析理科文科2017全国卷理10：已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1,l2，直线l1与C交于A,B两点，直线l2与C交于D,E两点，则+的最小值为（）A.16B.14C.12D.10分析：本题考查直线与抛物线的位置关系，弦长问题，最值问题。解析几何中的弦长问题可以利用直角坐标系下的弦长公式，也可以利用参数方程中的弦长公式，需要注意：本题中的弦为焦点弦,所以我们通常用抛物线中的焦点弦长公式p+x
4、1+x2来代替弦长公式，从而减少运算量，尤其要注意焦点弦长的另一个公式=，）。解1：由题意知直线l1,l2的斜率均存在，且不为0，设直线l1斜率为k，则直线l2的斜率为.其中F（1，0）,p=2,将直线l1的方程：y=k(x-1)代入抛物线的方程y2=4x，得：k2x2-(2k2+4)x+k2=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1+x2==2+,=p+x1+x2=4+,同理=4+4k2，所以+=（4+）+（4+4k2）=8+4（+k2）8+42=16.所以选A。解2：由题意设直线l
5、1的倾斜角为，且不为0，则直线l2的倾斜角为+.其中F（1，0）,p=2,直线l1的参数方程，代入y2=4x，得：t2sin2-4cost-4=0.设A点参数为t1,B点参数为t2,根据韦达定理所以==,同理==，所以+=+==16.所以选A。解3：直接+=+=+==16.所以选A。反思：（1）弦长问题是抛物线中的经典问题，弦长公式必须熟练掌握，弦长公式适合所有的二次圆锥曲线与直线的相交问题。（2）当直线过定点时，也可以利用参数方程中的弦长公式，但一定要注意直线的参数方程必须写成标准形式。（3）
6、注意：当弦过焦点时，可以采用焦点弦长公式，以达到简化运算的目的。焦点在x轴正半轴的抛物线的焦点弦长为p+x1+x2；根据解2，也可以推得焦点在x轴正半轴的抛物线的焦点弦长为（其中为直线的倾斜角）（4）解析几何中的最值问题一般利用基本不等式解决。分析：本题考查双曲线的离心率问题，求离心率取值的题，关键是建立等式关系。本题引入了圆，涉及到圆的问题，我们经常将角度转化为圆心到直线的距离。反思：离心率的考查一直都是重点，必须引起我们的重视。（1）离心率一般有两种考查方式，一种是求值，一种是求取值范围；（
7、2）对于求值关键是建立等式关系，其中a,b,c任意两者的关系均可；（3）对于求取值范围关键是建立不等关系，如：直角三角形中斜边大于直角边，三角形两边之和大于第三边，椭圆或双曲线上点的横坐标的取值范围具有有界性等；（4）双曲线的渐近线与离心率的关系；（5）椭圆的离心率e的几种常见的表达形式：（6）双曲线的离心率e的几种常见的表达形式：反思：椭圆的对称性是椭圆的一个重要性质，判断点是否在椭圆上，可以通过这一方法进行判断；证明直线过定点的关键是设出直线方程，通过一定关系转化，找出两个参数之间的关系式，
8、从而可以判断过定点情况.另外，在设直线方程之前，若题设中未告知，则一定要讨论直线斜率不存在和存在两种情况，其通法是联立方程，求判别式，利用根与系数的关系，再根据题设关系进行化简.定点是圆锥曲线中的一类典型题目，常用的解决方法有两种：（1）设出直线方程y=kx+m的形式，根据已知条件找出k与m的关系，通过提取参数，求出定点坐标，如2017理科20题（2）问；（2）先猜后证，即一般根据椭圆或抛物线的对称性，猜出定点在坐标轴上，然后根据已知条件给出相应的证明，此种方法相对来说比较简单。反思：本题主要考
