高中数学教学论文 平面解析几何复习备考建议

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1、平面解析几何复习备考建议平面解析几何是高考数学考查的一个重要内容，在过去四年的考题中，所占分值基本保持在22分左右，所以在备考过程中，能否把握好该部分的复习对整个高考数学的成果具有很大的影响。一、考查内容及要求高中平面解析几何主要以直线和圆的方程、圆锥曲线方程为主，再结合平面向量和其他的平面几何知识进行考查。（一）直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划

2、问题。曲线与方程的概念。由已知条件列出方程。圆的标准方程和一般方程、参数方程。考试要求：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。了解二元一次不等式表示的平面区域。了解线性规划的意义，并会简单的应用。了解解析几何的基本思想，了解坐标法。掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。（二）圆

3、锥曲线方程考试内容：椭圆及标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程。双曲线及其标准方程和双曲线的简单几何性质。抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质考试要求：12用心爱心专心掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。了解圆锥曲线的初步应用。二、考点解读解析几何的中心思想是坐标思想，也就是用坐标法去解决几何问题，用代数法研究图形的大小、形状、位置关系；然而图形的性质恰好说明了

4、代数事实，从而实现了代数信息和图形信息的相互转换和有机结合。在复习时，除注重综合能力的提高外，还要重视知识的再强化，锤炼知识素养，要通过多种角度、多种形式、不断巩固、强化基础知识、基本技能和基本方法，当面临具体问题时，能迅速与相关知识与原理发生联系，促成对问题的顿悟和解决。三、全国II卷“考情”研究（一）命题点（1）直线的倾斜角和斜率（2）斜率公式、直线方程（3）平行与垂直的条件、两条直线所成的角、点到直线的距离公式（4）对称问题（5）直线方程的综合问题（6）二元一次不等式表示平面区域（7）简单的线性

5、规划（8）线性规划的应用题（9）圆的方程（10）直线与圆的位置关系（11）圆与圆的位置关系（12）圆的参数方程及圆的综合问题（13）圆锥曲线方程（14）圆锥曲线的几何性质（15）直线与圆锥曲线综合运用（16）圆锥曲线与平面向量的综合运用（二）考查类型（1）作为基础题，它出现在选择题、填空题位置时部分属于容易题或中等题，多以考查课本基础知识为主，我们经常说“高考试题落在书外，知识却出在书中”，所以要注意对课本知识的研究与拓展。但有的是与代数、三角、平面几何结合在一起，以把关题的形式出现。例如：12用心爱

6、心专心例1、（2007年高考11）设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线的定义、勾股定理、离心率（中等题）【解析】设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且

7、AF1

8、=3

9、AF2

10、，设

11、AF2

12、=1，

13、AF1

14、=3，双曲线中，，∴离心率，选B。例2、（2007年高考12）设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）A．9B．6C．4D．3考点：抛物线的定义、平面向量几何运算、三角形重心坐标公式。

15、（把关题）【解析】设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则F为△ABC的重心，∴A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3，∴

16、FA

17、+

18、FB

19、+

20、FC

21、=，选B。例3、（2008年高考5）设变量满足约束条件：则的最小值（）A．B．C．D．考点：简单线性规划问题。（简单题）例4、（2008年高考15）已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于．考点：抛物线、直线。（难题）DCA12用心爱心专心FDB解析：设由抛物线定义，在中，又。2009

22、年的三道解析几何小题可谓高考命题组的得意之作，计算能力要求强，结合图形分析问题紧，解题入手易，得解难，特别是16题“坑害”了苦读生无数。下面让我们共同体会一下：例5、（2009年高考9）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则（）A.B.C.D.考点：抛物线的定义、直线。（中等题）12用心爱心专心解：设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,则,点B为AP的中点.连结,则,点的横坐标为,故点的坐标为,故选D例6、（2009年高考11）已