平面解析几何复习建议.ppt

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1、《平面解析几何》复习建议南昌一中喻瑞明一、五年高考回顾及分析考查双曲线方程、向量、消元法一、五年高考回顾及分析考查椭圆的几何性质、圆的方程、待定系数思想一、五年高考回顾及分析考查线性规划、斜率、数形结合思想一、五年高考回顾及分析考查抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；消元法；探索新问题；运算求解能力一、五年高考回顾及分析考查不等式组表示平面区域、命题一、五年高考回顾及分析考查抛物线的定义、性质；数形结合思想一、五年高考回顾及分析考查椭圆方程及几何性质；直线与椭圆；函数思想。一、五年高考回顾及分析考查椭圆的定义、求曲线方程、圆的公切线、直线与椭圆相交弦长、

2、数形结合思想。一、五年高考回顾及分析考查椭圆的几何性质、数形结合思想一、五年高考回顾及分析考查双曲线、抛物线的几何性质；注意等轴双曲线一、五年高考回顾及分析考查线性规划一、五年高考回顾及分析考查圆的方程、抛物线的切线、数形结合思想一、五年高考回顾及分析一、五年高考回顾及分析考查求曲线方程、抛物线的切线、函数思想一、五年高考回顾及分析特点一：题型题量稳定，连同线性规划在内，三个小题，一个大题，总分27分（13理科少了线性规划题）。一、五年高考回顾及分析特点二：有关解析几何的小题,其考查的重点在于基础知识：其中,直线与圆、圆锥曲线等内容的试题都突出了对解析几

3、何基础知识的考查，如求直线方程，圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等基础知识，五年试题覆盖了大部分知识点，注重数形结合思想，一般难度不大，基础性较强。(椭圆、双曲线的第二定义没有考查）特点三：解答题多以椭圆、圆与椭圆组合、椭圆与抛物线的组合为载体，侧重用“几何问题代数化”思想方法去解题，重视各种数学思想方法的考查，重在考察综合运用所学知识，分析问题，解决问题的能力，运算求解能力、推理论证能力。计算量有所控制，难度和江西卷比较有所降低.淡化技巧、方法，很少出比较复杂的用韦达定理的题型，除2015年外，直线与圆锥曲线的题，只涉及到了弦长、弦的中点。

4、重视在知识的交汇点上出题，经常出圆与椭圆、圆与抛物线、椭圆与抛物线组合为载体的解答题，多次出抛物线切线的题型，求范围最值等题型经常用到不等式等知识。求曲线方程题型，经常出现在解答题第一问。二．复习建议（一）重视基础知识考查热点：圆锥曲线的定义应用、几何性质、直线与圆的位置关系等容易忽视的知识点：标准方程、几何性质中的范围、离心率的几何意义等。4二．复习建议（二）重视数学思想方法教学1.坐标法：建立直角坐标系，将应用几何知识比较难解决的问题，转化成利用坐标运算。二．复习建议（二）重视数学思想方法教学2.待定系数法：无论是求直线方程还是求圆锥曲线方程，都要先

5、设好方程，然后设了多少个系数，就要到题目中寻找多少个条件来待定系数，至于如何把这些条件翻译成等式，那就是技巧。二．复习建议（二）重视数学思想方法教学3．函数与方程思想：解析几何中的参数范围或最值问题，一直是高考的热门题型，主要有两条思路，（1）根据圆锥曲线的有关性质，构造关于所求参数的不等式或方程。具体有：根据方程有解的性质构造不等式、根据方程根的分布构造不等式、根据曲线的存在范围构造不等式、根据已知参数的范围构造不等式（2）建立目标函数，在确定其定义域的基础上，将问题转化为函数值域的求解。二．复习建议（二）重视数学思想方法教学4.数形结合思想：要求同学

6、能熟练表示图中有关线段，注意曲线定义的应用，注意有关性质的应用（如渐近线的性质等）。二．复习建议（二）重视数学思想方法教学5．消元法的应用：解答圆锥曲线综合题经常需要设多个字母，要求同学分析清楚：哪些字母是已知数（可以一直保留），哪些字母是起过渡作用的（要用韦达定理等消元），哪些字母是要求范围的（要一直保留），哪些字母是已知范围的（要最后消掉）。二．复习建议（二）重视数学思想方法教学6．运动的观点：解析几何中的轨迹问题、参数范围最值问题、定值问题，都需要同学抓住整个题目动的根源，根据运动根源设字母。待定系数思想数形结合思想与余弦定理结合明确算法数形结合思

7、想、消元思想、方程整体代入与圆结合、待定系数、向量垂直算法探索问题？怎么建立目标函数？动的根源？面积怎么表示？与不等式综合消元法二．复习建议（三）重视提高学生的运算求解能力1、讲解过程老师不能抄答案，要经常当堂演算。2、要让同学明确算法：如求交点的算法、求直线与圆相交的弦长的算法、三角形面积的算法、消元常用技巧、向量问题处理方法、切线问题求解方法等。二．复习建议（四）关注重要题型：1.圆与椭圆、圆与抛物线、椭圆与抛物线组合体为载体题型；2.求曲线方程题型；3.抛物线切线题型；4.最值、范围问题题型：5.注意圆锥曲线方程整体代入题型。椭圆与抛物线组合载体，

8、抛物线的切线问题用导数处理抛物线切线问题抛物线与圆组合载体，抛物线的切线问题9.