基于马氏链蒙特卡洛方法的数控系统可靠性评估.pdf

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1、第1O期组合机床与自动化加工技术NO．102011年10月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueOct．2011文章编号：1001—2265(2011)10—0069—03基于马氏链蒙特卡洛方法的数控系统可靠性评估术李斌全，戴怡(天津职业技术师范大学机械工程学院，天津300222)摘要：数控系统属于高可靠性产品，应用贝叶斯理论，已经成为其可靠性评估的重要方法。由于数控系统寿命试验数据服从Weibul1分布，导致后验分布出现数值大、高维复杂的情况，贝叶斯计算依靠的数值积分方法难以实施。根据马氏链蒙特

2、卡洛(MCMC)方法思想，建立后验平稳分布的马尔科夫链，对分布参数的贝叶斯估计进行求解，解决了数值积分问题，保证可靠性评估的有效实施。通过与BUGS软件结果进行比较，表明提高了模型计算的稳健性、有效性及精度。关键词：数控系统；马氏链蒙特卡洛(MCMC)方法；可靠性评估；Weibul1分布；贝叶斯理论中图分类号：TH17；TG65文献标识码：A’IIheReliabilityEvaluationofNCSystemBasedonMarkovChainMonteCarloMethodLIBin-quan，DAIYi(SchoolofMechanicalEngin

3、eering，TianjinUniversityofTechnologyandEducation，Tianjin300222，China)Abstract：NCsystemwashigh—reliabilityproduct，SOtheapplicationofBayesiantheoryhadbecomeanimportantmeansofitsreliabilityevaluation．ThefailuredataofNCsystemobeyedWeibul1distributionwhichhadcomplexforms．Sotheposteriord

4、istributionbecamemorecomplicatedandthenumericalinte—grationwhichBayesiancomputingdependedonwasnotavailable．TheproblemofnumericalintegrationwassolvedbyMarkovchainMonteCarlo(MCMC)method．Itensurestheeffectiveimplementationofreliabilityevaluation．ComparedwithBUGSpackage，theresultofBaye

5、sianestimationshowsthatitin—creasestherobustnessandeffectivenessofthecalculation．Keywords：NCsystem；MarkovChainMonteCarlo(MCMC)method；reliabilityevaluation；weibulldistribution；bayesiantheory0引言E(m)=肌T)dmdTI(2)可靠性工程中，对产品进行可靠性研究或可靠E(叼)=』：fl。可m，IT)dmd叩(3)性特征量预测，最基本的工作是要确定其寿命分布由于数控系统寿命较

6、长且Weibul1分布形式复参数。据多位学者的工作，数控系统寿命服从两参杂，使得被积函数数值巨大。在实际评估中，计算数Weibul1分布。其分布参数的贝叶斯估计需要(2)、(3)式的内层积分时就已经出现浮点数溢出情对后验分布进行二重积分。根据贝叶斯公式，后验况，导致依靠被积函数值计算的数值积分方法失效分布为：随着马氏链蒙特卡洛(MCMC)方法的不断发展，贝-rr(m,r／I㈩叶斯后验分布计算有望得到彻底解决。通过MCMC方法，复杂的后验分布叮『(m，卵l)被直观的模拟出其中，m和叩为Weibul1分布两参数，(m，77)为样本来，这就使得参数求解运用的数值积

7、分方法转化成似然函数，1T(m，叼)为先验分布。从简单的分布中抽样并推断。基于抽样所得分布参则分布参数的贝叶斯估计为：数样本，后验分布的统计计算简单易行，各种可靠性收稿日期：2011—02—09}基金项目：国家自然科学基金(50875186)；国家数控机床科技重大专项(2009ZX04014一Ol3)作者简介：李斌全(1986一)，男，河南郑州人，天津职业技术师范大学硕士研究生，研究方向为数控机床可靠性诊断，(E—mail)jz05022300@·70·组合机床与自动化加工技术第lO期特征量求解的可操作性显著提高。积分。MCMC方法思想是通过建立后验平稳分布

8、目前贝叶斯计算多用国外的BUGS软件进耵(m，r／I