基于Bootstrap方法的可靠性评估.pdf

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1、第3期机械设计与制造2010年3月MachineryDesign&Manufacturel05文章编号：1001—3997(2010)03—0105—02基于Bootstrap方法的可靠性评估术徐玉茗邓超吴军(华中科技大学机械科学及工程学院，武汉430074)AnreliabilityassessmentmethodbasedonbootstrapXUYu—ming，DENGChao，WUJun(SchoolofMechanicalScienceandEngineering，HuazhongUniversityofScienceandTechnology，Wu

2、han430074．China)【摘要】针对机械系统可靠性试验数据分析中小子样疲劳性能数据难以满足经典统计方法容量要；求的问题，将Bootstrap方法引入到小子样下母体百分位置信下限的计算。提出一种半参数Bootstrap方法l用于计算正态分布变量的可靠度置信下限，并以某数控装备伺服驱动系统的可靠性分析实例验证该方法l的可行性l关键词：小子样；Bootstrap方法；可靠性分析【Abstract】Themiddleorsmallsamplesoffatiguepe~rmancedatafrommechanicalsystemrelia—bilityanaly

3、sisexperimentcannotmeettherequirementsofcapacityintraditionalstatisticalmethod．TheBootstrapmethodisadoptedtocalculatethematrix-percentilelowerlimitationofc0denceleve1．Ase—mi-parameterBootstrapmethodisproposedtocalculatethereliabilitylowerlimitationofc0dencelevelrnormaldistributionva

4、riables．AnexampleofreliabilityanalysisfortheselT)odrivesystemofCNCe—quipmentisintroducedtovalidatethefeasibilityofthemethods．Keywords：Smallsamples；Bootstrapmethod；Reliabilityanalysis中图分类号：TH16。TB114．3文献标识码：A1—日LlJ—鬲——一位值置信下限更接近真值。大量的模拟计算也证明了Bootstrap方法很好的克服了新旧单侧容限系数的局限l生，求得的结果比新旧在可靠

5、性试验数据分析中，有时候会遇到小子样疲劳性能数单侧容限系数法更接近母体真值。新旧单侧容限系数的另外一个据，难以满足经典统计方法的容量要求。目前常用的方法是用单应用是确定正态分布变量的可靠度置信下限，本文发展了一种半侧容限系数K(旧单侧容限系数)给出具有一定置信度的母体百参数Bootstrap方法用于计算正态分布变量的可靠度置信下限。分位值置信下限，但是由于样本容量较小时K的绝对值较大，因此求得的母体百分位值置信下限与真值的相对误差较大，为此傅2Bootstrap方法Bootstrap方法的数学描述是假定已经随机获得一组独立同惠民、高镇同和徐人平等提出了新单侧容

6、限系数，新单侧容限系数法考虑了对样本标准差的修正，因而求得的母体百分位值置信分布样本=(。，⋯，X)，0是总体参数，0的估计值由统计量一下限比传统单侧容限系数法更接近母体真值。但是众所周知疲劳，)给出，那么如何确定估计值鲥参数0的估计精度。也就试验存在很大的分散性，在可靠度和置信度要求较高时，新旧单是说我们必须获取的抽样分布信息。这正是Bootstrap方法要解决侧容限系数法的计算结果可能使母体百分位值置信下限出现为负的问题，最直接的方法是利用经验分布函数代替总体分布函数值的情况，这是与真实情况不符，也就说明了这些结果与母体百分F，从经验分布函数中随机抽取容量

7、为n的样本来估计的抽样分位值置信下限的相对误差较大。Bootstrap方法是Efron于1979年布。这里需要注意的是从经验分布函数中抽样与对原始样本=提出的一种逼近复杂统计量估计值分布的通用方法，在过去的一)作有效放回再抽样是等效的。做有放回再抽样获取新样，20多年中，Bootstrap方法被认为是统计学领域重要成果之一。本(l，⋯，)，称为Bootstrap样本，Bootstrap样本中每一观测Bootstrap方法是一种基于对试验观测数据的模拟再抽样来数据值X(l，⋯，n)以等概率1，n出现，也就是说有些样本点会分析不确定性的工具，它运用模拟再抽样技术代

8、替理论分析，基在中出现不止一次，而有些