基于多个无标度区多重分形理论的齿轮故障诊断.pdf

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1、第1期机械设计与制造2016年1月MachineryDesign&Manufacture5基于多个无标度区多重分形理论的齿轮故障诊断褚青青，肖涵，吕勇，杨志武、(武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北武汉430081)摘要：针对齿轮故障振动信号具有多重分形特征，提出多个无标度区的多重分形理论与神经网络相结合的机械故障诊断方法。该方法采用多重分形理论计算齿轮振动信号的多分形谱和广义分形维数，并将多分形谱能和广义分形维数谱能作为特征量，构成二维特征向量。将该特征向量作为概率神经网络的输入

2、参量，并对采自齿轮故障台的振动信号进行故障分类。实验证明，与单一无标度区多分形谱理论特征提取方法相比较，所提出的方法能更精密刻画振动信号特征，并获得更高的识别率。关键词：多个无标度区；多重分形谱；齿轮故障状态；整体特性中图分类号：TN712．5；TH703．3；TB381；TM282文献标识码：A文章编号：1001—3997(2016)01—0005—03GearFaultDiagnosisBasedontheMultifractalScale-FreeMultifractalTheoryCHU

3、Qing-qing，XIAOHan，LVYong，YANGZhi-wu(KeyLaboratoryofMetallurgicalEquipmentandControlofMinistryofEducation，WuhanUniversityofScienceandTechn—ology，HubeiWuhan430081，China)Abstract：Themechanicalfaultdiagnosismethodofthemultiplescale咖eal'eamultifractaltheo

4、rycombinedwithneuralwasproposedaccordingtothemultifractalcharacteristicsofgearfaultvibrationsign~．Throughmultifractaltheoryitcalculatedthemultifractalspectrumandgeneralizedfractaldimensionsofthevibrationtimeserieswhoseenergyconbeusedascharacteristics

5、，atwo-dimensionalcharacteristicsmatrix，wereastheinputscaleeareamultifractalspectrumtheory，andtheproposedmethodWasprecisetodescribecharacteristicsofvibrationsignalandobtainhigherrecognitionrate．KeyWords：MultipleScale-FreeArea；MuitifractalSpectrmn；Gear

6、FallltState；OverallFeature许多记录都未呈现简单的可由单一尺度指数进行描述的单1引言分形尺度行为，可能存在着交叉尺度目。尺度行为可能更复杂，对齿轮广泛应用于各种机械设备中，特别是对于一些大型生于时间序列的不同部分，需要用不同的尺度指数进行描述。在更产设备，一旦齿轮发生故障，将会造成巨大的经济损失。目前，对为复杂的情况下，由于时间序列由许多分形子集相互交织而成，齿轮的状态监测主要基于齿轮振动信号进行，齿轮振动信号的故这种不同的尺度行为能被观察到。在这一情况下，就需要大量尺障

7、诊断方法已经有很多，如常见的时频域分析，谱分析，傅里叶度指数对相同时间尺度范围的尺度行为进行完整的描述。相应变换等。但是，齿轮振动信号具有典型的非平稳性、非线性特征，的，就需要进行多分形分析。多重分形是定义于分形结构上的由在一定尺度范围内都具有分形的特征，导致这些方法在应用时有局限性【l】。分形理论被证明是刻画非平稳时间序列的长程相关性许多标度指数的分形测度构成的无限集合，它刻画了分布在子集的可靠方法之一。针对齿轮振动信号的特点，将分形特征作为设上的具有不同标度和标度指数的分形子集的局部标度特性

8、，之后备故障诊断的有效特征量不失为一种有效的方法。被广泛应用于股市、交通、地震等领域罔。文献提出分形的概念，分形几何的吸引力源自于它描述对于大多数客观存在的分形物体而言，仅用一个分形维数自然现象的不规则形状的能力，分形出现在许多领域，如地质物并不能完全刻画其结构。文献系统提出多重分形理论，用广义分理学『句，生物医学171，或者流体机械力学目。分形几何广泛的应用于形维数和多重分形谱来描述分形客体，考虑了分形客体在分形支图像分析问题，尤其是医学领域，分形用在不同的领域，得到不同集的空间奇异性分布，因