基于区域曲率特性的网格模型简化算法.pdf

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1、2011年9月中国制造业信息化第40卷第17期基于区域曲率特性的网格模型简化算法陈杰,高诚辉,何炳蔚(福州大学机械工程及自动化学院,福建福州350002)摘要:对目前网格模型简化中的特征保护问题,提出了一种基于区域曲率特性的网格模型简化算法。利用混合过渡特征提取算法提取模型特征并进行区域分割,获得模型的特征区域与非特征区域,然后根据区域曲率值大小及面片数量进行简化量调整分配。研究了基于面积权值的QEM简化算法,并对各个区域进行独立简化,以实现不同网格区域简化过程的优化。通过实例验证比较,所提出的基于区域曲率特性的简化算法比整体简化算法和线性比例分配简化算法具有更

2、优的简化效果和精度。关键词:区域分割;曲率;QEM;三角网格;模型简化中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1672—1616(2011)17—0034—06在计算机图形学和几何造型过程中,由于测量进行合理分配,采用加入面积权值的改进QEM算得到的数据量巨大,利用此数据建立起来的三角网法对各个区域进行独立简化,实现模型简化过程的格模型包含几万个、几十万个甚至更多的面片,这优化,以取得比现有算法更优的结果。给模型分析、显示、存储等相关处理操作增加了很大的难度。为了模型处理方便,在保证模型精度的1模型简化前准备前提下,适当地简化模型会大大提高模型处理速度1.

3、1网格模型的区域分割并保证模型的实时显示流畅性,因此模型简化是逆根据文献[14]中的网格模型区域分割算法,将向工程模型重建中的一个重要环节。当前模型简网格模型分割成若干大片的连接区域,同时对各个化方法可大致分为:顶点聚类法⋯1、视相关简化不同的区域边界做光顺处理。如图1所示的网格法[-3]、几何元素删除法[、小波分解法5、渐进曲面模型(下称模型1),包含3个不同的区域,利网格法l_6j等,其中几何元素删除法中的边折叠法用混合过渡特征提取算法对网格模型进行过渡特是最常用的网格模型简化方法,具有简单、快速、误征提取,得出特征点集(含过渡特征及边界特征),差小、效果好

4、的特点。边折叠算法中又以基于二次结果如图2所示(深色点为过渡特征点,浅色点为误差测度矩阵(OuadricErrorMatric,QEM)l_4j作为模型边界特征点),再对模型进行区域分割,得出分折叠代价的计算方法应用最广,并由此延伸出众多割后的各个区域如图3所示。改进的QEM算法[一。H锄an[]与唐慧[12]将曲率引人到网格模型简化,曲率权值的加入使得简化的结果更为理想,但是他们采用的仍然是整体网格简化方法。全红艳[”J提出了基于区域分割的网格模型简化方法,实行多区域并行的简化模式,提高了简化效率的同时也能保护细节特征,但其方法并未针对重要区域如特征区域进行保

5、护。为使网格模型在简化过程中能够较好地保持细节特征,同时加速简化过程,先对模型进行区域分割,根据区域曲率特性对模型各个区域的简化量图1网格曲面模型收稿日期:2011—03—10基金项目:福建省重大科技项目资l~(2007H2011);国家自然科学基金资助项目(50605007)作者简介:陈(1983一),男,福建仙游人,福州大学博士研究生,主要研究方向为反求工程。2011年9月中国制造业信息化第40卷第17期(a)区域1(b)区域2(c)区域3(d)特征区域图6区域顶点曲率值模型简化,将满足折叠条件的边(l,'l,2)简化为一待折叠边(',1l,2)的二次误差矩

6、阵Q()和折个新顶点',,通常一次边折叠操作(如图7所示)可叠代价Av分别为:以减少1个顶点、2个三角面片、3条边。Q(v)=Q(’,1)+Q(',2)(7)Av=vQ(',)',(8)每次搜索出△最小的边作为折叠边,新顶点',的二次误差测度矩阵由顶点',】,l,2的二次误差测度折叠前折叠后矩阵线性相加求得,并更新与顶点v相关的边折叠代价。图7边折叠操作示意图QEM传统简化算法在计算折叠代价过程中,设空间三角平面方程为:a37+by+cz+d=0,由于注重折叠误差的计算,会造成简化后模型区域其中a+b+c=1。令P=[口bfd]T代表该平面片分布不均。因此,本文

7、在简化过程中引入面积面,令顶点_I,坐标为[zYz1lT,则点_I,到平面P权值对QEM算法进行改进,搜索包含顶点P】和距离的平方为:D(v)=(PTv)=yT(ppT)',=yTKp',(5)P2的面片集M1{1,2,⋯,,z1}和M2{1,2,⋯,2},顶点v的二次误差矩阵为:则边P】P2的面积权值为:Q(1,)=Kp(6)∈)式中:M(',)表示的是所有包含顶点1,的三角面片(9)cadaQ=Q(1,)×w(10)cbdb△=vTQ’,(11)2dc以面积权值锄。与g(1,)相乘得出的矩阵Q作为c2最终边折叠代价△计算矩阵,然后对各个边按·现代设计与先进制

8、造技术·陈杰高诚辉何炳蔚

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